Esercizi di Calcolo Combinatorio

Gli esercizi di Calcolo Combinatorio riguardano le prime, e più semplici, applicazioni della teoria della Probabilità. Il Calcolo Combinatorio infatti si occupa dello studio del numero di modi con cui si possono raggruppare gli elementi di un insieme, tenendo conto delle loro possibili ripetizioni nei raggruppamenti ed eventualmente dell'ordine.

 

Gli esercizi che vi proponiamo a partire da questa pagina si rivolgono agli studenti delle Scuole Superiori e agli universitari delle varie facoltà (tipicamente al primo/secondo anno di studi); più in generale, a chiunque sia alle prese con lo studio del Calcolo Combinatorio e voglia consolidare le proprie basi teoriche.

 

Le schede di esercizi risolti di Calcolo Combinatorio propongono tracce corredate da svolgimenti completi e commentati nel dettaglio, e ognuna di esse è collegata direttamente alla lezione di riferimento. Dopo averli affrontati permutazioni, disposizioni e combinazioni, semplici o con ripetizione, non avranno più segreti per voi. ;)

 

 

 

Entriamo nello specifico e vediamo brevemente quali sono gli argomenti trattati.

 

Il blocco introduttivo [1-2] riguarda i prerequisiti. Gli esercizi su fattoriale e su coefficiente binomiale riguardano due nozioni cardine del Calcolo Combinatorio, e permettono di prendere confidenza con gli strumenti algebrici necessari per lo sviluppo della teoria. In sintesi vediamo come calcolare fattoriali e binomiali e come sfruttarne le proprietà teoriche in ambito pratico.

 

Le schede [3-5] trattano gli esercizi su permutazioni, disposizioni e combinazioni, vale a dire il cuore del corso. Questi esercizi si concentrano sulle tre nozioni fondamentali del Calcolo Combinatorio: vedremo come calcolare il numero di modi con cui si possono raggruppare gli elementi di un insieme, e lo faremo sia con riferimento ai raggruppamenti di tipo semplice, sia ai raggruppamenti con ripetizione degli elementi.

 

Da notare che in queste schede saprete già in partenza qual è la tipologia di raggruppamento da considerare (permutazioni, disposizioni o combinazioni), e starà a voi capire a quale sotto-tipo di raggruppamento fare riferimento (semplice o con ripetizione).

 

Per completare il quadro e avere un solido background pratico concludiamo con una scheda [6] di esercizi di riepilogo di Calcolo Combinatorio, in cui è compito del lettore riconoscere sia il tipo che il sotto-tipo di raggruppamento.

 

Buon allenamento! Non dimenticate che da quando YM è nato abbiamo risposto a qualche migliaio di domande, e si è parlato parecchio di Calcolo Combinatorio. Qualche utente con ogni probabilità ha fatto domande sullo specifico argomento che vi interessa, dunque potete:

 

- ricorrere alla barra di ricerca presente in cima ad ogni pagina;

 

- sfogliare le discussioni del Forum di Probabilità lato Università e lato Scuole Superiori;

 

Per le lezioni con formule e metodi di risoluzione: Calcolo Combinatorio.