Scheda 3 - Studio di funzioni, esercizi svolti

Siete alla terza scheda di esercizi risolti sullo studio di funzione (ce ne sono 7). Gli esercizi sono in ordine sparso di difficoltà, e se non bastassero ne potete trovare molti altri ancora effettuando una ricerca qui su YM.

Se siete finiti qui per caso e non sapete come risolvere gli esercizi, sappiate che spieghiamo il metodo per lo studio di funzione nella pagina del link.

Studiare le seguenti funzioni effettuando lo studio della derivata seconda ove indicato (S=Sì, N=No, F=Facoltativo)

I - S) f(x) = [3]√(x^2(x-1))

II - S) f(x) = |x|e^(-(1)/(x))

III -S) f(x) = (1-x)[3]√(x^2)

IV - N) f(x) = (e^x-x)/(2-e^(x))

V - S) f(x) = (√(x^2-4))/(x)

VI - S) f(x) = (√(x^2-x))/(x)

VII - N) f(x) = ln((3-x^2)/(x^2+x-2))

VIII - N) f(x) = (x-2)^2e^(-(1)/(x))

IX - S) f(x) = (x^2-5x+6)/(e^(x-1))

X - N) f(x) = (1)/(1+e^(√(x)))

XI - F) f(x) = (x+√(x^2-1))/(x)

XII - N) f(x) = (x^2)/(x^2-|x-2|)

XIII - S) f(x) = (6x^2-3)/(x-|x-2|+1)

XIV - S) f(x) = (x+1)/(x+5)e^((2)/(x+5))

XV - S) f(x) = (x)/(log(x))

Svolgimenti e soluzioni

I) Studio completo di una funzione con radice cubica

II) Studio completo di una funzione con modulo ed esponenziale con esponente fratto

III) Studio di funzione prodotto con radice cubica

IV) Studio completo di una funzione fratta con esponenziali

V) Studio completo di una funzione irrazionale fratta

VI) Studio di una funzione fratta con radice

VII) Studio di funzione logaritmica con argomento fratto

VIII) Studio di funzione con prodotto e termine esponenziale

IX) Studio di funzione esponenziale con esponente fratto

X) Studio di una funzione fratta con termine esponenziale

XI) Studio di funzione fratta con radice quadrata

XII) Studio di una funzione fratta con modulo

XIII) Studio di funzione fratta con modulo

XIV) Studio di una funzione prodotto

XV) Studio di funzione fratta logaritmica e retta tangente

Buon lavoro!

Fulvio Sbranchella (Agente Ω)

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