Scheda 2 - Studio di funzioni, esercizi risolti

Parte 2 di 7, altri esercizi completamente risolti sullo studio di funzione e sul grafico qualitativo. Quelli che proponiamo qui sono solo alcuni degli studi che abbiamo svolto e spiegato fino all'ultima virgola, quindi se dovessero servirvene altri li potete trovare utilizzando la barra di ricerca di YM. ;)

Gli esercizi sono in ordine sparso di difficoltà. Se volete vedere il procedimento per lo studio di funzione - click!

Studiare le seguenti funzioni effettuando lo studio della derivata seconda ove indicato (S=Sì, N=No, F=Facoltativa)

I - S) f(x) = (2x^2−1)/(x−5)

II - S) f(x) = xln(x)

III - S) f(x) = (x+1)^(4)log(x+1)

IV - F) f(x) = xe^(−x^2)

V - S) f(x) = xe^(−(2)/(x))

VI - S) f(x) = (ln(x)−1)/(ln(x))

VII - S) f(x) = ln((x^2)/(x+1))

VIII - S) f(x) = √(x)ln(x)

IX - S) f(x) = e^((2)/(x)−1)

X - S) f(x) = (x^2−5x+6)/(e^(x−1))

XI - S) f(x) = (√(x^2−4))/(x)

XII - S) f(x) = (x)/(√(x−1))

XIII -S) f(x) = e^((2)/(x−1))

XIV - S) f(x) = (1−x^2)e^(1−x^2)

XV -S) f(x) = xe^(−(2)/(x))

XVI - S) f(x) = [3]√(x(x−1)^2)

Svolgimenti e soluzioni

I) Studio parziale di una funzione fratta

II) Studio completo di una funzione con logaritmo naturale

III) Studio di funzione prodotto con logaritmo

IV) Studio di una funzione con termine esponenziale

V) Studio di funzione prodotto con esponenziale e esponente fratto 

VI) Studio completo della funzione

VII) Studio di una funzione logaritmica con argomento fratto

VIII) Studio di funzione prodotto di radice e logaritmo

IX) Studio di funzione esponenziale con esponente fratto

X) Studio di funzione fratta con polinomio ed esponenziale

XI) Studio di una funzione fratta con radice

XII) Studio di funzione fratta con radice

XIII) Studio di funzione con esponenziale e esponente fratto

XIV) Studio di una funzione prodotto con esponenziale

XV) Studio di una funzione prodotto con termine esponenziale

XVI) Studio di una funzione con radice cubica

Buon lavoro!

Fulvio Sbranchella (Agente Ω)

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