Scheda 6 - esercizi risolti studio di funzioni

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Eccoci alla sesta scheda di esercizi risolti sullo studio di funzione. Nel caso non bastassero sappiate che ci sono parecchie altre schede di esercizi svolti e proposti.

 

Per ripassare il procedimento per lo studio di funzione - click! 

 
 
 

Scheda 6 di 7 - esercizi risolti sullo studio di funzioni

 

Studiare le seguenti funzioni effettuando lo studio della derivata seconda ove indicato (S=Sì, N=No, F=Facoltativo)

 

I - N) f(x)=\frac{2\sin(x)-1}{\cos(x)}

 

II - S) f(x)=\frac{|x|}{2} + \sqrt{1-\frac{x}{2}}

 

III - S) f(x)=\sqrt{1-|e^x-1|}

 

IV - S) f(x)=\log{(1+e^{-x})}-1+e^{-|x|}}

 

V - S) f(x)=\ln(x^2 + x + 1 + | x - 2 |)

 

VI - S) f(x)=3|x|+1+ \sqrt{9x^2 - 9}

 

VII -S) f(x)=2\ln|-4x+12|\ +\ \frac{(4x-9)^2}{2}

 

VIII - S) f(x)=e^{\arctan{\left(\frac{1}{x}\right)}}

 

IX - S) f(x)=2|x|-3\sqrt{|x^2-2|}-1

 

X - N) f(x)=\arcsin{\left(\frac{3x}{1+x^2}\right)}

 

XI - N) f(x)=\arcsin\left(\frac{x^2+x-1}{x^2-x+1}\right)

 

XII - F) f(x) =\arcsin(\sqrt{ 1-4x^{2} })

 

 

Svolgimenti e soluzioni

 

I) Studio di una funzione trigonometrica fratta

 

II) Studio di una funzione con modulo e radice

 

III) Studio completo di una funzione con radice e valore assoluto

 

IV) Studio completo di una funzione con logaritmo ed esponenziale

 

V) Studio di funzione logaritmica con valore assoluto

 

VI) Studio di funzione con valore assoluto ed esponenziale

 

VII) Studio di funzione con logaritmo, valore assoluto e quadrato

 

VIII) Studio parziale di funzione con esponenziale e arcotangente

 

IX) Studio completo di una funzione con due moduli

 

X) Studio di funzione in cui si sfrutta la disparità

 

XI) Studio di funzione con arcoseno e argomento fratto

 

XII) Studio di funzione con arcoseno e radice

 

 

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