Scheda 6 - esercizi risolti studio di funzioni

Eccoci alla sesta scheda di esercizi risolti sullo studio di funzione. Nel caso non bastassero sappiate che ci sono parecchie altre schede di esercizi svolti e proposti.

Per ripassare il procedimento per lo studio di funzione - click!

Scheda 6 di 7 - esercizi risolti sullo studio di funzioni

Studiare le seguenti funzioni effettuando lo studio della derivata seconda ove indicato (S=Sì, N=No, F=Facoltativo)

I - N) $f(x)=\frac{2\sin(x)-1}{\cos(x)}$

II - S) $f(x)=\frac{|x|}{2} + \sqrt{1-\frac{x}{2}}$

III - S) $f(x)=\sqrt{1-|e^x-1|}$

IV - S) $f(x)=\log{(1+e^{-x})}-1+e^{-|x|}}$

V - S) $f(x)=\ln(x^2 + x + 1 + | x - 2 |)$

VI - S) $f(x)=3|x|+1+ \sqrt{9x^2 - 9}$

VII -S) $f(x)=2\ln|-4x+12|\ +\ \frac{(4x-9)^2}{2}$

VIII - S) $f(x)=e^{\arctan{\left(\frac{1}{x}\right)}}$

IX - S) $f(x)=2|x|-3\sqrt{|x^2-2|}-1$

X - N) $f(x)=\arcsin{\left(\frac{3x}{1+x^2}\right)}$

XI - N) $f(x)=\arcsin\left(\frac{x^2+x-1}{x^2-x+1}\right)$

XII - F) $f(x) =\arcsin(\sqrt{ 1-4x^{2} })$

Svolgimenti e soluzioni

I) Studio di una funzione trigonometrica fratta

II) Studio di una funzione con modulo e radice

III) Studio completo di una funzione con radice e valore assoluto

IV) Studio completo di una funzione con logaritmo ed esponenziale

V) Studio di funzione logaritmica con valore assoluto

VI) Studio di funzione con valore assoluto ed esponenziale

VII) Studio di funzione con logaritmo, valore assoluto e quadrato

VIII) Studio parziale di funzione con esponenziale e arcotangente

IX) Studio completo di una funzione con due moduli

X) Studio di funzione in cui si sfrutta la disparità

XI) Studio di funzione con arcoseno e argomento fratto

XII) Studio di funzione con arcoseno e radice

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