Scheda 2 - Esercizi sui logaritmi

Eccoci alla seconda scheda di esercizi sulla definizione di logaritmo: gli esercizi che seguono sono propedeutici, e puoi risolverli per fare un po' di pratica sulla teoria inerente i logaritmi e sulla definizione. 

 

Ti suggeriamo di svolgerli dopo aver letto la lezione sui logaritmo. Hai già provato a risolvere gli esercizi sui logaritmi della scheda 1?...Dopo averli svolti puoi anche provare a cimentarti con gli esercizi sulle proprietà dei logaritmi, e anche li ci sono due schede.

 

Disclaimer: Nella scheda 1 (link precedente o a fine pagina) abbiamo abbondantemente spiegato come affrontare questo genere di esercizi. In questa scheda ci limitiamo quindi a fornirti solo le soluzioni. ;)

 

Calcolare il valore di un logaritmo con la definizione

 

Usa la definizione di logaritmo per esprimere i seguenti come numeri interi, razionali o reali.

 

1.I) log_(2)(16); log_(5)(125)

 

1.II) log_(3)((1)/(81)); log_((1)/(2))(8)

 

1.III) log_((5)/(6))((125)/(216)); log_((1)/(5))(625)

 

1.IV) log_(3)(9)^((1)/(5)); log_((1)/(2))((1)/(256))^((1)/(2))

 

1.V) log_(2)([4]√((1)/(64))); log_(0.3)(0.09)

 


 

Soluzioni:

 

1.I) 4; 3

 

1.II) -4; -3

 

1.III) 3; -4

 

1.IV) (2)/(5); 4

 

1.V) -(3)/(2); 2

 

Data la base e il valore del logaritmo, determinare l'argomento

 

2.I) log_(9)(x) = -1; log_(6)(x) = -2

 

2.II) log_((9)/(4))(x) = -(3)/(2); log_(√(7))(x) = -2

 

2.III) log_(25)(x) = (1)/(4); log_((2)/(3))(x) = (2)/(3)

 

2.IV) log_((256)/(9))(x) = -(1)/(2); log_(a^((3)/(7)))(x) = (7)/(6)

 

2.V) log_((8)/(125))(x) = -(4)/(3); log_(√((1)/(5)))(x) = -(2)/(3)

 


 

Soluzioni


2.I) (1)/(9); (1)/(36)

 

2.II) (8)/(27); (1)/(7)

 

2.III) √(5); [3]√((4)/(9))

 

2.IV) (3)/(16); √(a)

 

2.V) (625)/(16); [3]√(5)

 

Dati l'argomento ed il valore del logaritmo determinare la base

 

3.I) log_(x)((1)/(243)) = -5; log_(x)((1)/(225)) = 2

 

3.II) log_(x)(49) = 4; log_(x)(e)^(√(3)) = √(3)

 

3.III) log_(x)(6) = -1; log_(x)(e)^(-π) = π

 

3.IV) log_(x)(4) = -(2)/(3); log_(x)(0,001) = -3

 

3.V) log_(x)((2)/(3)) = -(1)/(3); log_(x)(16) = 3

 


 

Soluzioni


3.I) 3; (1)/(15)

 

3.II) √(7); e

 

3.III) (1)/(6); (1)/(e)

 

3.IV) (1)/(8); 10

 

3.V) (27)/(8); [3]√(16) = 2^((4)/(3)) = 2[3]√(2)

 


 

 

Se hai bisogno di aiuto, di uno svolgimento o di un chiarimento basta chiedere! ;)

 

PS: se vuoi usare questi esercizi perché dai ripetizioni, vuoi pubblicarli sul tuo blog o se vuoi stamparli e usarli per accendere il caminetto, ti saremmo grati se tu citassi YouMath.it ! ;-)

 

 

Buon proseguimento su YouMath,

Giuseppe Carichino (Galois)

 

Lezione correlata.....Passa alla prima scheda di esercizi

 
 

Tags: esercizi sulla definizione di logaritmo e sul calcolo dei logaritmi.

Ultima modifica: