Esercizi calcolo di derivate - Beginner

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Siete arrivati qui, e siete pronti per allenarti con gli esercizi sul calcolo delle derivate! State leggendo la scheda di esercizi di livello facile, ma se volete potete anche dare un'occhiata a quelli un po' più avanzati.

 

Per calcolare le derivate delle funzioni che seguono non è richiesto nient'altro se non le regole dell'algebra delle derivate e la conoscenza delle derivate di funzioni elementari. 

 

In fondo ci sono le soluzioni ed il link per accedere ad un'ulteriore scheda di esercizi interamente svolti. ;)

 
 
 

Calcola le derivate delle funzioni seguenti

 

I) y=x^6+3x^2+\frac{1}{4}x^3-1


II) y=1000+\frac{3}{x^4}


III) y=x\sin{(x)}+e^x\log_{2}{(x)}+2


IV) y=\sqrt[3]{x}\arcsin{(x)}


V) y=\left(x^2-8x+6\right)\ln{(x)}


VI) y=\left[x^2+\ln{(x)}\right]\arctan{(x)}


VII) y=\frac{x^2-7x+2}{x-3}


VIII) y=\frac{e^x+x}{e^x-5}


IX) y=x\log_{\frac{1}{2}}{x}+\frac{x}{4\ln{(x)}}+\frac{5x}{3}

 

X) y=\sqrt[5]{x^3}\sin{(x)}

 

 

Soluzioni


I) y'=6x^5+6x+\frac{3}{4}x^2


II) y'=-\frac{12}{x^5}


III) y'=\sin{(x)}+x\cos{(x)}+e^x\log_{2}{(x)}+e^x\frac{1}{x\ln{(2)}}


IV) y'=\frac{1}{3\sqrt[3]{x^2}}\arcsin{(x)}+\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt{1-x^2}}


V) y'=x+\frac{6}{x}+2(x-4)\log{(x)}-8


VI) y'=\left[2x+\frac{1}{x}\right]\arctan{(x)}+\frac{x^2+\ln{(x)}}{1+x^2}


VII) y'=\frac{x^2-6x+19}{\left(x-3\right)^2}


VIII) y'=\frac{-xe^x-4e^x-5}{\left(e^x-5\right)^2}


IX) y'=\log_{\frac{1}{2}}{x}+\frac{1}{-\ln{(2)}}+\frac{4\ln{(x)}-4}{16\ln^2{(x)}}+\frac{5}{3}

 

X) y'=\frac{3}{5\sqrt[5]{x^2}}\sin{(x)}+\sqrt[5]{x^3}\cos{(x)}

 

 

 

 

Oltre agli esercizi proposti Advanced, ci sono anche diverse schede di esercizi svolti sulle regole di derivazione che potete consultare a partire dalla scheda del link. E non dimenticate che qui su YM ci sono decine di migliaia di problemi risolti e di esercizi svolti, potete trovare tutto quello che vi serve con la barra di ricerca interna. ;)

 

Buon lavoro!

Fulvio Sbranchella (Agente Ω)

 

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Tags: esercizi sul calcolo delle derivate con l'Algebra delle derivate, con le regole di derivazione di base.

 

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