Esercizi calcolo di derivate - Beginner

Siete arrivati qui, e siete pronti per allenarti con gli esercizi sul calcolo delle derivate! State leggendo la scheda di esercizi di livello facile, ma se volete potete anche dare un'occhiata a quelli un po' più avanzati.

Per calcolare le derivate delle funzioni che seguono non è richiesto nient'altro se non le regole dell'algebra delle derivate e la conoscenza delle derivate di funzioni elementari.

In fondo ci sono le soluzioni ed il link per accedere ad un'ulteriore scheda di esercizi interamente svolti. ;)

Calcola le derivate delle funzioni seguenti

I) $y=x^6+3x^2+\frac{1}{4}x^3-1$

II) $y=1000+\frac{3}{x^4}$

III) $y=x\sin{(x)}+e^x\log_{2}{(x)}+2$

IV) $y=\sqrt[3]{x}\arcsin{(x)}$

V) $y=\left(x^2-8x+6\right)\ln{(x)}$

VI) $y=\left[x^2+\ln{(x)}\right]\arctan{(x)}$

VII) $y=\frac{x^2-7x+2}{x-3}$

VIII) $y=\frac{e^x+x}{e^x-5}$

IX) $y=x\log_{\frac{1}{2}}{x}+\frac{x}{4\ln{(x)}}+\frac{5x}{3}$

X) $y=\sqrt[5]{x^3}\sin{(x)}$

Soluzioni

I) $y'=6x^5+6x+\frac{3}{4}x^2$

II) $y'=-\frac{12}{x^5}$

III) $y'=\sin{(x)}+x\cos{(x)}+e^x\log_{2}{(x)}+e^x\frac{1}{x\ln{(2)}}$

IV) $y'=\frac{1}{3\sqrt[3]{x^2}}\arcsin{(x)}+\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt{1-x^2}}$

V) $y'=x+\frac{6}{x}+2(x-4)\log{(x)}-8$

VI) $y'=\left[2x+\frac{1}{x}\right]\arctan{(x)}+\frac{x^2+\ln{(x)}}{1+x^2}$

VII) $y'=\frac{x^2-6x+19}{\left(x-3\right)^2}$

VIII) $y'=\frac{-xe^x-4e^x-5}{\left(e^x-5\right)^2}$

IX) $y'=\log_{\frac{1}{2}}{x}+\frac{1}{-\ln{(2)}}+\frac{4\ln{(x)}-4}{16\ln^2{(x)}}+\frac{5}{3}$

X) $y'=\frac{3}{5\sqrt[5]{x^2}}\sin{(x)}+\sqrt[5]{x^3}\cos{(x)}$

Oltre agli esercizi proposti Advanced, ci sono anche diverse schede di esercizi svolti sulle regole di derivazione che potete consultare a partire dalla scheda del link. E non dimenticate che qui su YM ci sono decine di migliaia di problemi risolti e di esercizi svolti, potete trovare tutto quello che vi serve con la barra di ricerca interna. ;)

Buon lavoro!

Fulvio Sbranchella (Agente Ω)

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Tags: esercizi sul calcolo delle derivate con l'Algebra delle derivate, con le regole di derivazione di base.