Esercizi svolti sulla retta tangente al grafico
Qui di seguito potete consultare una selezione di esercizi risolti sull'uso delle derivate per l'equazione della retta tangente al grafico di una funzione. Ogni esercizio è corredato del relativo svolgimento e commentato passo dopo passo e a fine scheda potete accedere direttamente alla lezione correlata, dunque... Buon lavoro! :)
Nel caso non bastassero sappiate che c'è anche una scheda di esercizi proposti sulla retta tangente al grafico.
Alcuni esercizi svolti sulla retta tangente con le derivate
A meno che non sia diversamente indicato, la consegna prevede di determinare l'equazione della retta tangente al grafico delle seguenti funzioni e nei rispettivi punti assegnati.
I) nel punto
.
II) nel punto
.
III) nel punto
.
IV) nel punto
.
V) nel punto
.
VI) nel punto
.
VII) nel punto
.
VIII) nel punto
.
IX) nel punto
.
X) determinare se esistono le rette tangenti al grafico e parallele alla retta
.
XI) Data la funzione calcolare l'equazione della tangente al grafico nel punto
dove
è il minimo
tale che
.
XII) Determinare il valore del parametro in modo che il grafico della funzione
nel punto sia tangente alla retta di equazione
.
XIII) Stabilire per quali valori dei parametri reali la funzione
ammette l'esistenza della retta tangente in .
XIV) Determinare l'equazione della retta tangente nel punto di flesso per la funzione
(Nota: lo svolgimento richiede di conoscere i teoremi sulla derivata seconda)
XV) Data la funzione
determinare il coefficiente angolare della retta tangente, se esiste, in x=0.
Svolgimenti e soluzioni
I) Esercizio sull'equazione della retta tangente al grafico di una funzione esponenziale
II) Determinare la retta tangente al grafico di una funzione con radice
III) Retta tangente al grafico di una funzione con prodotto e arcotangente
IV) Esercizio retta tangente con prodotto e arcotangente
V) Determinare la retta tangente al grafico di una funzione in un punto di ascissa nota
VI) Altro esercizio sull'equazione della retta tangente al grafico di una funzione in un punto
VII) Esercizio sulla retta tangente al grafico di una funzione irrazionale
VIII e IX) Retta tangente al grafico di una funzione con arcotangente e logaritmo in un punto
X) Stabilire se esistono le rette tangenti al grafico di una funzione e parallele a una retta
XI) Determinare la retta tangente nel punto di ascissa minima
XII) Esercizio su funzione con parametro e retta tangente al grafico
XIII) Funzione definita a tratti con due parametri ed esistenza della retta tangente al grafico
XIV) Determinare la retta tangente al grafico di una funzione in un punto di flesso
XV) Esercizio sul coefficiente angolare di una funzione estesa
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