Esercizi sulle derivate

In questa sezione potete consultare tantissimi esercizi sulle derivate: dai classici esercizi di calcolo delle derivate a quelli di applicazione della teoria, nonché esercizi che spesso capita di incontrare alla seconda prova di Matematica o negli esami universitari. Insomma: tanti e tanti tipi diversi di esercizi sulle derivate. Un esempio? Il calcolo della retta tangente al grafico di una funzione in un punto.

 

Per chi si stesse domandando quale possa essere l'utilità pratica degli esercizi sulle derivate, basti pensare che esse sono indispensabili nei più disparati campi dell'Analisi, ad esempio per poter effettuare lo studio di funzione e disegnarne il grafico. 

 

Tra le schede che trovate qui sotto sono presenti sia esercizi svolti sulle derivate che esercizi proposti con soluzioni, ordinati in base alla difficoltà e con suggerimenti per la risoluzione. Inoltre, quale che sia la scheda che consulterete, avrete sempre la possibilità di passare direttamente alla lezione correlata in un semplice click.

 
 
 

 

Entriamo nel merito della sezione. Il primo gruppo di esercizi [1-7] consente di comprendere a fondo il concetto di rapporto incrementale, di derivata e di funzione derivabile, tenendo anche conto del significato geometrico.

 

Successivamente [8-15] le schede si concentrano su esercizi dedicate ai vari metodi di integrazione, tra cui esercizi sulla derivata della somma, del prodotto, del rapporto e della funzione composta. Con ciò si passa [16-19] ad una serie di schede di esercizi sui principali teoremi di derivazione, tra cui quello della funzione inversa, Rolle e Lagrange.

 

Le schede [20-26] riguardano esercizi di riepilogo sul calcolo delle derivate e richiedono potenzialmente l'applicazione di una o più tecniche di derivazione, dopodiché [27-32] è il turno degli esercizi di applicazione pratica delle derivate: studio di massimi e minimi, crescita e decrescita delle funzioni, punti di flesso e convessità delle funzioni.

 

Da ultimo concludiamo con un breve ma fondamentale blocco di esercizi sugli sviluppi di Taylor [33-34], rivolti esclusivamente agli studenti universitari.

 

Nel caso vi servisse un ulteriore aiuto nella risoluzione degli esercizi sulle derivate in vista di una verifica o di un esame, sappiate che lo Staff è a vostra disposizione ed è pronto ad aiutarvi nel Forum: potrete sempre chiedere una consulenza allo Staff YouMath e leggere le domande e le risposte di chi ha già risolto il proprio problema. ;)

 

Da quando YM è nato abbiamo risposto a qualche migliaio di domande, e si è parlato parecchio di derivate. Qualche utente con ogni probabilità ha fatto domande sulla specifica tipologia di esercizi che vi interessa, dunque potete:

 

- usare la barra di ricerca presente in cima ad ogni pagina;

 

- sfogliare le discussioni sulle derivate del Forum di Analisi 1 lato Università e lato Scuole Superiori;

 

- dare un'occhiata alle D&R sulle derivate della categoria "Uni - Analisi" e "Superiori - Analisi".

 

Vi interessano anche la teoria e i metodi di risoluzione? Trovate tutto qui: derivate. E non è tutto, perché c'è anche un comodo tool per calcolare le derivate online!


1 Esercizi svolti rapporto incrementale
2 Esercizi risolti sulla definizione di derivata
3 Esercizi risolti sulle funzioni derivabili
4 Esercizi svolti sui punti di non derivabilità
5 Esercizi svolti su continuità e derivabilità con parametri
6 Esercizi retta tangente al grafico di una funzione
7 Esercizi svolti sulla retta tangente al grafico
8 Esercizi calcolo di derivate - Beginner
9 Esercizi calcolo di derivate - Advanced
10 Esercizi risolti sulle regole di derivazione
11 Esercizi risolti su derivate di somme e differenze
12 Esercizi risolti sulla derivata del prodotto
13 Esercizi risolti sulla derivata del rapporto
14 Esercizi derivata della funzione composta - Beginner
15 Esercizi derivate di funzioni composte - Advanced
16 Esercizi risolti sulla derivata della funzione composta
17 Esercizi risolti sulla derivata della funzione inversa
18 Esercizi svolti sul teorema di Rolle
19 Esercizi svolti sul teorema di Lagrange
20 Esercizi di riepilogo sul calcolo di derivate - Beginner, scheda 1
21 Esercizi di riepilogo sul calcolo delle derivate - Beginner, scheda 2
22 Esercizi di riepilogo calcolo di derivate - Intermediate
23 Esercizi risolti sul calcolo delle derivate
24 Scheda 2 - esercizi svolti sul calcolo delle derivate
25 Scheda 3 - esercizi risolti sul calcolo delle derivate
26 Esercizi risolti sulle derivate con valore assoluto
27 Esercizi massimi e minimi di funzioni
28 Esercizi risolti su massimi e minimi con le derivate
29 Esercizi risolti su crescita e decrescita con le derivate
30 Problemi di massimo e minimo in Geometria
31 Esercizi risolti sui punti di flesso
32 Esercizi risolti su concavità e convessità delle funzioni
33 Esercizi risolti sviluppi di Taylor
34 Esercizi risolti sulle applicazioni del polinomio di Taylor