Esercizi risolti verifica di limiti con la definizione - Scheda 2

Altri esercizi risolti sulla verifica dei limiti con la definizione, spiegati nel dettaglio e commentati passo dopo passo. State leggendo la seconda scheda di esercizi sulla verifica dei limiti mediante la definizione. Se volete consultare la prima, potete trovarla qui: esercizi svolti sulla verifica dei limiti con la definizione.

Gli esercizi sono in ordine crescente di difficoltà. Per la teoria dettagliata, vi suggeriamo di dare un'occhiata alle primissime lezioni sui limiti.

Esercizi svolti sulla verifica dei limiti

La consegna prevede di verificare, ove possibile, i limiti proposti mediante la definizione di limite più opportuna rispetto al caso considerato.

I) $\lim_{x\to +\infty}{\frac{1}{\ln{(x)}}}=0^{+}$

II) $\lim_{x\to 2}{\frac{x^2+x+6}{x-2}}=5\ \ ;\ \ \lim_{x\to 4}{\log_{2}{(x)}}=2$

III) $\lim_{x\to 0^{+}}{\frac{2-x}{x}}=+\infty$

IV) $\lim_{x\to -2}{\log_{2}{(x)}}=2$

V) $\lim_{x\to +\infty}\sqrt{x}-x= -\infty$

VI) $\lim_{x\to 3}{\sqrt{x+1}}=2$

VII) $\lim_{x\to +\infty}{\frac{e^{x}-6}{1+e^{x}}}=1$

VIII) $\lim_{x\to +\infty}{\ln{(x-1)}}=+\infty$

IX) $\lim_{x\to +\infty}{\frac{2x-3}{3x+4}}=\frac{2}{3}$

X) $\lim_{x\to 2^-}{\frac{x-7}{x-2}}= + \infty$

XI) $\lim_{x\to +\infty}{\log_{\frac{1}{3}}{(x+2)}}=-\infty$

XII) $\lim_{x\to 0}\log_3{(x^2-4x)}=-\infty$

XIII) $\lim_{x\to -\infty}{\sqrt{1-x}}=+\infty$

XIV) $\lim_{x\to 0^- }{2^{\frac{1}{x}}}=0^+$

XV) $\lim_{x\to 1}2^{2-2x}=2$

XVI) $\lim_{x\to 3}|x+1|-|1-x|=2$

XVII) $\lim_{x\to 0}\frac{2x^2+1}{x+1}=1$

Svolgimenti e soluzioni

I) Funzione fratta, reciproco del logaritmo: limite finito per x tendente ad un valore infinito

II) Correzione dei primi due limiti finiti per x tendente ad un valore finito di questa scheda di esercizi

III) Limite infinito di una funzione razionale al tendere di x a un valore finito

IV) Verifica di un limite...bizzarro!

V) Verifica di un limite con radice

VI) Altro esercizio sulla verifica di un limite irrazionale

VII) Rapporto di esponenziali, limite finito per x tendente ad un valore infinito

VIII) Limite infinito per x tendente ad un valore infinito, con funzione logaritmica

IX) Limite con il barbatrucco, limite finito per x tendente ad un valore infinito

X) Limite infinito per x che tende a un valore finito da sinistra

XI) Logaritmo e limite infinito per x tendente ad un valore infinito

XII) Verifica di un limite infinito con funzione logaritmica

XIII) Funzione irrazionale e limite infinito per x tendente ad un valore infinito

XIV) Verifica di un limite da sinistra e per eccesso

XV) Confutare un limite con la definizione

XVI) Esercizio sulla verifica di un limite con valori assoluti

XVII) Esercizio impegnativo sulla verifica di un limite finito per x tendente a un valore finito

Tags: esercizi svolti di verifica dei limiti con la definizione, con metodo di risoluzione e svolgimento.

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