Esercizi risolti limiti notevoli mediante equivalenze asintotiche
In questa pagina vi proponiamo un po' di esercizi risolti sui limiti notevoli con le equivalenze asintotiche (note anche come stime asintotiche) dei limiti notevoli, completamente risolti e spiegati nel dettaglio.
Come abbiamo spiegato nella lezione sull'applicazione dei limiti notevoli, e come abbiamo anticipato nella scheda di esercizi risolti sui limiti notevoli, l'utilizzo delle equivalenze asintotiche costituisce la tecnica vera e propria di lettura ed applicazione delle formule fornite dalla tabella dei limiti notevoli.
All'inizio si giochicchia con opportuni moltiplica-e-dividi, poi però arriva il momento dell'upgrade delle proprie abilità e si inizia ad usare il principio di sostituzione tramite stime asintotiche, protagoniste indiscusse degli esercizi che seguono. :)
Non abbiate preconcetti, le equivalenze asintotiche sono meravigliose perché permettono di risparmiare tempo, calcoli e fatica. Eventualmente se siete alla ricerca di esercizi più semplici potete consultare la scheda di esercizi proposti sui limiti notevoli.
Nota bene: nel prosieguo delle lezioni abbiamo trattato le equivalenze asintotiche da un punto di vista più formale (il che vuol dire: per i soli studenti universitari), con annessa e connessa scheda di esercizi sulle equivalenze asintotiche.
Esercizi svolti sui limiti con le equivalenze asintotiche
I)
II)
III)
IV)
V)
VI)
VII)
VIII)
IX)
X)
XI)
XII)
XIII)
XIV)
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XVI)
XVII)
XVIII)
XIX)
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XXIV)
XXV)
XXVI)
XXVII)
XXVIII)
Svolgimenti e soluzioni
I) Limite con equivalenza asintotica del limite notevole della radice
II) Semplice limite con due equivalenze asintotiche dei limiti notevoli
III) Limite con equivalenze asintotiche del logaritmo e del coseno
IV) Limite con equivalenza asintotica per x tendente a 1
V) Limite con esponenziale ed equivalenze asintotiche
VI) Limite con stime asintotiche della radice e dell'esponenziale
VII) Limite per x tendente a +infinito e limite notevole del seno
VIII) Limite fratto con seno e coseno
IX) Limite fratto con 2 equivalenze asintotiche
X) Limite fratto con 3 equivalenze asintotiche
XI) Limite con radice cubica ed esponenziali
XII) Limite di un rapporto con infiniti, infinitesimi e limiti notevoli
XIII) Limite trigonomerico con logaritmo e stime asintotiche
XIV) Limite fratto con tangente, logaritmo ed equivalenze asintotiche
XV) Limite fratto con identità log-exp e equivalenze asintotiche dei limiti notevoli
XVI) Limite con applicazioni combinate delle stime asintotiche
XVII) Limite con stime asintotiche, esponenziale e logaritmo
XVIII) Limite con differenza di radici cubiche e stime asintotiche
XIX) Limite con differenza di logaritmi ed equivalenze asintotiche
XX) Limite con trucchetto algebrico e principio di sostituzione
XXI) Limite con diverse applicazioni delle equivalenze asintotiche dei limiti notevoli
XXII) Limite con equivalenze asintotiche del limite notevole del logaritmo
XXIII) Limite con stima asintotica del seno per x tendente a 3
XXIV) Limite con stime asintotiche e confronto tra infinitesimi
XXV) Limite con equivalenze asintotiche non immediate
XXVI) Limite riconducibile ai limiti notevoli mediante stime asintotiche
XXVII) Limite esponenziale con forma 1 alla infinito
XXVIII) Limite con coseno iperbolico e logaritmo
Tags: scheda di esercizi svolti sull'uso delle equivalenze asintotiche nei limiti.