Esercizi risolti funzioni continue con parametro
La raccolta di questa pagina costituisce una selezione di esercizi risolti sullo studio della continuità delle funzioni parametriche, tipologia di esercizi tipica degli esami universitari di Analisi 1 come pure delle prove d'esame nelle scuole superiori.
Chi volesse variare la propria preparazione e dedicarsi ad una dieta equilibrata può cimentarsi anche con gli esercizi risolti sui limiti parametrici e con gli esercizi risolti su continuità e discontinuità. ;)
Esercizi svolti sulle funzioni continue con parametro
I) Determinare i valori del parametro reale affinché la seguente funzione sia continua in ogni punto.
II) Per quale valore del parametro reale la seguente funzione è continua su tutto
III) Determinare il valore del parametro reale per cui la seguente funzione risulta continua in
IV) Determinare gli eventuali valori del parametro reale per cui la seguente funzione presenti in
un punto di discontinuità di seconda specie, e classificare le altre discontinuità della funzione.
V) Stabilire per quali valori del parametro reale la seguente funzione risulta continua
VI) Studiare la continuità della seguente funzione e trovare il valore della costante che la rende continua.
VII) Stabilire se esistono dei valori dei parametri reali tali per cui la seguente funzione risulti continua nell'intervallo chiuso
e in caso affermativo determinare la relazione che lega
.
VIII) Per quali valori di la seguente funzione è continua?
IX) Studiare la continuità della seguente funzione definita a tratti al variare dei parametri
X) Determinare gli eventuali valori dei parametri reali per cui la seguente funzione risulta continua su tutto
.
XI) Determinare per quali valori dei parametri reali la funzione
è continua in tutto il suo dominio.
XII) Determinare i valori delle costanti reali in modo tale che la seguente funzione risulti continua.
XIII) Determinare i valori delle costanti reali in modo tale che la seguente funzione risulti continua.
XIV) Stabilire per quali valori del parametro reale la seguente funzione risulta continua.
XV) Per quale valore del parametro reale la seguente funzione è continua?
XVI) Stabilire per quali valori del parametro reale la seguente funzione ha una discontinuità di seconda specie in
.
XVII) Studiare al variare del parametro reale la continuità della seguente funzione, classificando eventuali punti di discontinuità.
XVIII) Determinare i valori dei parametri reali in modo tale che la seguente funzione risulti continua.
XIX) [Avanzato] Al variare dei parametri reali positivi si consideri la funzione reale di variabile reale
Stabilire per quali coppie la funzione
è prolungabile con continuità nell'origine.
XX) [Avanzato] Determinare per quale la seguente funzione è continua
Svolgimenti e soluzioni
I) Semplice esercizio sullo studio della continuità di una funzione parametrica definita a tratti
II) Funzione parametrica definita a tratti lineari e continuità
III) Trovare i valori del parametro che rendono la funzione continua
IV) Individuare i punti di discontinuità di una funzione fratta con parametro
V) Esercizio continuità di una funzione definita a tratti con parametro
VI) Esercizio sulla continuità di una funzione con parametro e definita a tratti
VII) Continuità di una funzione definita a tratti con due rami e due parametri
VIII) Continuità di una funzione a tratti con due parametri
IX) Esercizio continuità di una funzione definita a tratti con due parametri
X) Esercizio sulla continuità di una funzione parametrica con due parametri
XI) Studio della continuità di una funzione a tratti con due parametri e tre rami
XII) Altro esercizio sulla continuità di una funzione definita a tratti con tre rami e due parametri
XIII) Studiare la continuità di una funzione parametrica con 3 rami
XIV) Esercizio sulla continuità di una funzione definita da due rami trigonometrici
XV) Continuità di una funzione parametrica con coseno e arcotangente
XVI) Valori di un parametro per cui una funzione ha una discontinuità di seconda specie
XVII) Studiare la continuità di una funzione al variare di un parametro
XVIII) Esercizio su funzione continua con tre rami e due parametri
XIX) Esercizio funzione prolungabile con continuità con parametro
XX) Studiare la continuità di una funzione con parametro e parte intera
Tags: scheda di esercizi svolti sullo studio della continuità con parametri.