Esercizi risolti limiti con forma indeterminata 0 alla 0

In questa scheda vi proponiamo una manciata di esercizi risolti sui limiti con forma indeterminata zero alla zero.

 

Attenzione: nella lezione sulle forme indeterminate abbiamo presentato le varie forme di indecisione che si possono incontrare nel calcolo dei limiti. Nella lezione successiva, quella relativa ai metodi di risoluzione per le forme di indecisione, abbiamo proposto un elenco delle varie strategie risolutive per ciascuna forma indeterminata.

 

Se volete cimentarvi con gli esercizi svolti sulle altre forme di indecisione, vi suggeriamo di consultare la scheda di esercizi risolti sulle forme indeterminate.

 

Esercizi svolti sui limiti con forma di indecisione 0 alla 0

 

Risolvere i seguenti limiti applicando il procedimento più conveniente per risolvere la forma indeterminata zero alla zero.

 

I) \lim_{x\to 0}{\left[\frac{x}{1+x}\right]^x}

 

II) \lim_{x\to +\infty}{\left(\frac{1}{3x}\right)^{\frac{1}{\log{(4x)}}}}

 

III) \lim_{x\to 0^{+}}{x^{\sin{(x)}}}

 

IV) \lim_{x\to +\infty}\left(\frac{1}{\sqrt[4]{x}}\right)^{\frac{1}{2\ln(x)+1}}

 

V) \lim_{x\to 0^+} \tan(x)^{\sin(3x)}

 

VI) \lim_{x\to \infty}(e^\frac{1}{x}-1)^{\frac{\pi}{2}-\arctan(x)}

 

 

Svolgimenti e soluzioni

 

I) Limite con forma indeterminata 0 alla 0 ed esponenziale a base variabile

 

II) Esercizio su limite con esponenziale, forma 0 alla 0 e base fratta

 

III) Limite di x^sin(x) per x tendente a zero

 

IV) Limite con radice, logaritmo e forma indeterminata 0 alla 0

 

V) Limite di una funzione goniometrica con forma indeterminata 0 alla 0

 

VI) Limite con forma indeterminata zero alla zero e arcotangente

 

 

Lezione correlata

 
 

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