Esercizi risolti limiti con infiniti e infinitesimi - Scheda 4

In questa pagina vi proponiamo la quarta ed ultima scheda di esercizi risolti sui limiti da calcolare con le regole di infiniti e infinitesimi. Se non sapete con precisione in cosa consista tale metodo vi rimandiamo alla lezione sull'algebra di infiniti e infinitesimi. 

Se siete finiti qui per caso vi raccomandiamo di fermarvi un istante e di ripartire dalle precedenti schede di esercizi che trattano il medesimo argomento, nelle quali abbiamo contestualizzato a dovere il metodo di calcolo dei limiti con infiniti e infinitesimi

- esercizi svolti su infiniti e infinitesimi - scheda 1

- esercizi svolti sui limiti con infiniti e infinitesimi - scheda 2

- esercizi svolti sui limiti con infiniti e infinitesimi - scheda 3

Esercizi risolti sui limiti con infinitesimi e infiniti - Scheda 4

Per risolvere i seguenti esercizi, oltre alle regole dell'algebra di infiniti e infinitesimi, è essenziale ricordare le regole dettate dai limiti fondamentali e la tecnica di calcolo dei limiti da sinistra e da destra.

I) lim_(x → +∞)ln(x)√(x)

II) lim_(x → -∞)(1-x)[3]√(x^2) ; lim_(x → +∞)(1-x)[3]√(x^2)

III) lim_(x → 2^(-))(log(2-x))/(3(x-2))

IV) lim_(x → +∞)(sin(x))/(x)

V) lim_(x → 4^(-))(e^((1)/(x))-4)/(x-4)

VI) lim_(x → 1^+)(ln(x-1))/(x-1)

VII) lim_(x → -∞)(1)/([3]√(x)(3-cos(x)))

VIII) lim_(x → +∞)(5+2e^(-2x))/(ln(x))

IX) lim_(x → 0^-)(x+1)/(ln^3(1+x))

X) lim_(x → ∞) ((x^(2)+2)/(2x^(2)+1))^(x^2)

XI) lim_(x → 0^(+))ln((x)/(3+√(x)))

XII) lim_(x → +∞) 3^(2x) (3^(x^2-2x)-1)

XIII) lim_(x → -∞)(cos(((x+1)/(x+2)))+tanh((x+2)/(x+1))-exp((2x-1)/(2x+1))-arctan(((2x-1)/(x^2+2))))/(arctan(((x^2+1)/(x^2+2)))ln(((x^2+2)/(x^2+1))))

Svolgimenti e soluzioni

I) Semplice limite di un prodotto con algebra degli infiniti

II) Due limiti immediati con algebra degli infiniti

III) Limite fratto con infiniti e infinitesimi 

IV) Limite di x fratto sin(x) per x tendente all'infinito

V) Limite per x tendente all'infinito da risolvere con le regole di infiniti e infinitesimi

VI) Limite fratto da calcolare con infiniti e infinitesimi 

VII) Limite con infinito per valore limitato

VIII) Limite con infiniti e infinitesimi, rapporto con esponenziale e logaritmo

IX) Limite da sinistra con rapporto e algebra di infiniti e infinitesimi 

X) Limite con esponenziale a base variabile da calcolare con le regole di infiniti e infinitesimi 

XI) Limite con logaritmo di un rapporto

XII) Esercizio con differenza di infiniti e trucco algebrico 

XIII) Esercizio con limite fratto da risolvere solo con l'algebra di infiniti e infinitesimi

Buon lavoro!

Fulvio Sbranchella (Agente Ω)

Lezione correlata

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