Esercizi risolti limiti per sostituzione
Partendo da questa scheda potete consultare una raccolta esercizi risolti sul calcolo dei limiti per sostituzione. Attenzione: state leggendo la terza scheda di pre-riepilogo (le precedenti sono quelle relative agli esercizi sui limiti per razionalizzazione e gli esercizi sui limiti con trucchi algebrici).
In generale la tecnica di calcolo dei limiti mediante sostituzioni è del tutto opzionale e fa riferimento al teorema sui limiti per sostituzione, che abbiamo presentato in termini generali nella lezione correlata. Nella pratica la tecnica per sostituzione consente di agevolare il procedimento risolutivo e di rendere più accessibili le altre strategie di calcolo (come ad esempio l'uso dei limiti notevoli), ma non è mai obbligatoria. Chiunque abbia già svolto un buon numero di esercizi e, di conseguenza, abbia già sviluppato il cosiddetto occhio clinico, può tranquillamente tralasciarla.
In termini didattici è comunque utile (per tutti!) provare a calcolare qualche limite per sostituzione, in modo da aggiungere un'ulteriore freccia alla propria faretra. Non si sa mai quel che può capitare in sede d'esame... ;) In questo senso questa scheda di esercizi è pre-riepilogativa perché richiede di conoscere tutte le altre tecniche di calcolo dei limiti. :)
Esercizi svolti sui limiti per sostituzione
Risolvere i seguenti limiti applicando il teorema di sostituzione, per poi applicare opportunamente gli altri metodi di calcolo dei limiti.
I)
II)
III)
IV)
V)
VI)
VII)
VIII)
IX)
X)
XI)
XII)
XIII)
XIV)
XV)
XVI)
XVII)
Svolgimenti e soluzioni
I) Semplice limite fratto per sostituzione
II) Limite fratto con sostituzione per ricondursi ai limiti notevoli
III) Limite per sostituzione per applicare i limiti notevoli
IV) Esercizio con limite fratto, seno e sostituzione
V) Limite fratto per sostituzione e confronto tra infiniti
VI) Limite di xln(x) per sostituzione
VII) Limite trigonometrico per sostituzione
VIII) Limite fratto con sostituzione logaritmica
IX) Altro limite goniometrico per sostituzione
X) Limite per sostituzione con logaritmi ed infiniti
XI) Altro limite trigonometrico per sostituzione
XII) Limite per sostituzione con limiti notevoli
XIII) Esercizio su limite con logaritmo e seno per sostituzione
XIV) Limite trigonometrico con coseni per sostituzione
XV) Limite per sostituzione con trucchi algebrici
XVI) Esercizio su limite per sostituzione con x tendente a pi greco
XVII) Esercizio su limite con seno, coseno e logaritmo per sostituzione
Tags: scheda di esercizi svolti sul calcolo dei limiti per sostituzione.