Esercizi risolti limiti da sinistra e da destra

Gli esercizi svolti sui limiti da sinistra e da destra riguardano, in parole povere, il calcolo dei limiti al tendere di x ad un dato valore da sinistra (con il meno) e da destra (con il più).

In una delle prime lezioni abbiamo introdotto il calcolo dei limiti da sinistra e da destra da un punto di vista pratico, mostrando come gestire gli infiniti e infinitesimi. Badate bene però che i limiti da sinistra e da destra possono richiedere qualsiasi altra strategia di calcolo.

Potete considerare la qui presente come una scheda di pre-riepilogo, perché richiede la conoscenza delle varie tecniche di calcolo dei limiti. In particolare è la quarta scheda pre-riepilogativa. Potete consultare le precedenti tre qui:

- esercizi sui limiti per razionalizzazione

- esercizi sui limiti con trucchi algebrici

- esercizi sui limiti per sostituzione

Esercizi svolti sui limiti da sinistra e da destra

Lo scopo della scheda di esercizi sui limiti da sinistra e da destra consiste nel permettere al lettore di sviluppare la giusta sensibilità, in un'ottica generale, rispetto ai limiti da sinistra e da destra, a fronte dell'applicazione di qualsiasi tecnica di calcolo dei limiti. Gli obiettivi sono molteplici: da un lato, mettere in luce i ragionamenti da effettuare quando il calcolo va effettuato solo da destra o da sinistra; dall'altro, acquisire la sensibilità necessaria per capire in quali casi la discriminante da sinistra o da destra è rilevante o no.

Niente paura: le uniche criticità riguardano gli infiniti e gli infinitesimi, come spiegato nella lezione di riferimento. Tutte le altre tecniche si applicano senza particolari modifiche. ;)

Nota bene: in certi casi per calcolare un limite bilatero e per studiarne l'esistenza è necessario suddividere il calcolo tra limite destro e sinistro, come spiegato nella lezione teorica.

I)

II)

III)

IV)

V)

VI)

VII)

VIII)

IX)

X)

XI)

XII)

XIII)

XIV)

XV)

XVI)

XVII)

XVIII)

Svolgimenti e soluzioni

I) Semplice esercizio in cui bisogna specificare il calcolo del limite da sinistra e da destra

II) Limite sinistro e destro di un prodotto con radice ed esponenziale

III) Limite da destra con infiniti e infinitesimi

IV) Un classico: esercizio sul limite da sinistra e da destra di una funzione razionale

V) Considerazioni sull'influenza dei segni + e - nei limiti da destra e da sinistra

VI) Altro esercizio con limite da sinistra e da destra e infiniti ed infinitesimi

VII) Limite da sinistra e da destra con i limiti notevoli

VIII) Esercizio su un limite da destra e da sinistra

IX) Limite da sinistra con logaritmo di una funzione fratta

X) Esercizio con limite e distinzione da destra e da sinistra

XI) Esercizio con limite da sinistra e funzione fratta mista

XII) Limite da sinistra con funzione fratta ed esponenziali

XIII) Esercizio con limite da destra e da sinistra per x tendente a ln(2)

XIV) Esercizio con limite e distinzione da sinistra e da destra

XV) Limite da destra di una funzione esponenziale e trigonometrica

XVI) Esercizio con limite da sinistra e da destra che richiede tecniche diverse

XVII) Esercizio sul limite di un prodotto da sinistra e da destra

XVIII) Limite da destra con trucchetto algebrico e limiti notevoli

Buon lavoro!

Fulvio Sbranchella (Agente Ω)

Tags: scheda di esercizi svolti sui limiti da sinistra e da destra.

Ultima modifica: 28/09/2023