Esercizi sul calcolo degli asintoti - Advanced

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Eccoci giunti alla scheda di esercizi sul calcolo degli asintoti di livello avanzato. Si tratta di una raccolta di esercizi proposti, ciascuno corredato dalla relativa soluzione.

Raccomandiamo a chi è in cerca di esercizi più semplici di leggere le schede di esercizi sugli asintoti di livello facile e gli esercizi sul calcolo degli asintoti di livello intermedio.

Nel caso non bastassero sappiate inoltre che c'è un'ulteriore scheda di esercizi svolti sugli asintoti e che ce ne sono diverse di esercizi sullo studio di funzioni, in cui tra le altre cose viene richiesto di determinare gli asintoti. ;)

Esercizi sulla ricerca degli asintoti di funzioni

La consegna degli esercizi è sempre la stessa: determinare gli asintoti (di ogni tipo) delle funzioni che seguono. Per la teoria vi rimandiamo alle lezioni:

- asintoti orizzontali

- asintoti verticali

- asintoti obliqui

Per ogni funzione assegnata suggeriamo per ovvi motivi di partire dalla ricerca del dominio della funzione e di procedere successivamente con i calcoli.

I) $y=\frac{x-2}{\sqrt{1-\sin{(x)}\cos{(x)}}}$

II) $y=\ln{\left(2-\frac{|x-1|}{x}\right)}$

III) $y=\left(\frac{x+2}{x+3}\right)^{\frac{x+1}{x}}$

IV) $y=(3-x)e^{\frac{3-x}{x}}$

V) $y=\frac{1+\log_{\frac{1}{3}}{(x)}}{\log_{\frac{1}{3}}{(x)}}$

VI) $y=e{\frac{\ln{(x)}-1}{\ln{(x)}+1}}$

VII) $y=\frac{4x+2\cos{(x)}}{3\tan{x}}$

VIII) $y=\sqrt{\ln{\left(\frac{\arctan{(x)}}{2}\right)}}$

IX) $y=\frac{1-\cos{(2x)}}{x\sin{(x)}}$

X) $y=\ln{\frac{2+\log_{4}{(x)}}{2+\ln_{\frac{1}{2}}{(x)}}}$

Soluzioni: ci troviamo al livello avanzato, niente soluzioni! Se però non potete farne a meno, sappiate che qui su YM c'è un tool per trovare gli asintoti di una qualsiasi funzione online. :)

Buon lavoro!

Fulvio Sbranchella (Agente Ω)

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Tags: esercizi sulla ricerca degli asintoti delle funzioni e sui metodi per determinare gli asintoti mediante il calcolo dei limiti.