Esercizi sugli asintoti - Beginner

State leggendo la scheda beginner di esercizi sugli asintoti. La consegna prevede di determinare gli asintoti (di ogni tipo) delle funzioni proposte.

 

La teoria ed il metodo di risoluzione degli esercizi sono presentati nelle lezioni su asintoti orizzontali, asintoti verticali, asintoti obliqui. A fondo pagina abbiamo riportato le soluzioni ed indicato di volta in volta le equazioni degli asintoti, ove presenti.

 

Se questi esercizi fossero troppo facili, sappiate che ci sono anche le schede di esercizi sugli asintoti di livello intermedio e di esercizi sugli asintoti di livello avanzato, tutti proposti e corredati dalle soluzioni.

 

Nel caso siate in cerca di ulteriori esercizi potete consultare anche la scheda di esercizi svolti sugli asintoti e le schede di esercizi sullo studio di funzioni, dove (tra le altre cose) ci occupiamo anche del calcolo degli asintoti.

 
 
 

Esercizi sulla ricerca degli asintoti di funzioni


La richiesta degli esercizi è semplice: determinare gli eventuali asintoti per ciascuna delle funzioni assegnate. A tal proposito è necessario procedere determinando il dominio per poi procedere con i calcoli: solo conoscendo il dominio della funzione possiamo sapere cosa cercare e dove cercarlo. ;)



I) y=\frac{x+4}{x^{2}-9}


II) y=\frac{x^2-1}{25x^{2}-4}


III) y=\frac{\sin{(x)}}{x}


IV) y=\frac{e^{2x}-4e^{x}+3}{e^{x}-2}

 

V) y=6-x^2+2x


VI) y=\frac{x^{3}-1}{x^{2}+5x+6}

 

VII) y=\frac{x^3}{x^{2}+3x+2}


VIII) y=\ln{|2x+4|}+\frac{2}{x-1}


IX) y=\sqrt{\frac{x-2}{(x+4)(x-3)}}


X) y=\frac{3x^{2}-2x-1}{x+3}

 

 

Soluzioni

 

I) x=\pm 3 asintoti verticali; y=0 asintoto orizzontale a destra e a sinistra.

 

II) x=\pm \frac{2}{5} asintoti verticali; y=\frac{1}{25} asintoto orizzontale a destra e a sinistra.

 

III) nessun asintoto verticale; y=0 asintoto orizzontale sia a sinistra che a destra.

 

IV) x=\ln(2) asintoto verticale; y=-\frac{3}{2} asintoto orizzontale a sinistra, nessun asintoto obliquo.

 

V) nessun asintoto.

 

VI) x=-2 \ \mbox{e} \ x=-3 asintoti verticali; y=x-5 asintoto obliquo a sinistra e a destra.

 

VII) y=x-3 asintoto obliquo; x=-2 \ \mbox{e} \ x=-1 asintoti verticali.

 

VIII) x=1 asintoto verticale, nessun asintoto orizzontale né obliquo.

 

IX) y=0 asintoto orizzontale a destra; x=3 \ \mbox{e} \ x=-4 asintoti verticali.

 

X) x=-3 asintoto verticale; y=3x-11 asintoto obliquo a sinistra e a destra.

 

 


 

Dubbi? Problemi? Se siete in cerca di altre risorse non dimenticate che qui su YM ci sono migliaia di lezioni e di esercizi svolti. Potete trovare tutto quello che vi serve con la barra di ricerca interna. ;)

 

 

Buon lavoro!

Fulvio Sbranchella (Agente Ω)

 

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 Lezione correlata


Tags: esercizi sulla ricerca degli asintoti delle funzioni e sui metodi per determinare gli asintoti mediante il calcolo dei limiti.

 

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