Esercizi di riepilogo sui limiti - Advanced, scheda 1

Eccoci infine giunti agli esercizi di riepilogo sul calcolo dei limiti di livello avanzato (scheda 1). Qui servono tutti i metodi di calcolo dei limiti possibili e immaginabili. ;)

 

Se siete in cerca di esercizi più semplici o se volete dare un'occhiata a una raccolta completa di esercizi risolti, vi rimandiamo ai link di navigazione presenti a fine pagina.

 

Dato che ti trovi nella sezione Advanced, non ci sono nè le soluzioni nè alcun tipo di suggerimento. :P

 
 
 

Esercizi di riepilogo sul calcolo dei limiti

 

Nota bene: gli esercizi proposti richiedono potenzialmente qualsiasi tecnica di calcolo dei limiti, incluso il metodo dei limiti con Taylor. Poiché tale tecnica è richiesta solamente all'università, e poiché la qui presente scheda si rivolge sia agli studenti delle scuole superiori che agli universitari, abbiamo contrassegnato con una [T] gli esercizi rivolti esclusivamente agli universitari. ;)

 

Nel caso vogliate consultare una raccolta di esercizi risolti sui limiti con Taylor - click!

 

 

I) \lim_{x\to 0^{\mp}}{\frac{\sin{(3x)}+\sin{(5x)}}{1-\cos{(8x)}}}

 

II) \lim_{x\to 0}{\frac{x^{5}3^{x}+2^{x}}{x^{4}4^{x}+3^{x}}}  e anche per x\rightarrow +\infty

 

III) \lim_{x\to 0^{+}}{\frac{e^{x^{2}}-\cos{(x)}}{x^{2}}}

 

IV) \lim_{x\to +\infty}{\left(\sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x-\sqrt{x}}\right)}

 

V) \lim_{x\to +\infty}{\left(\frac{1}{\sqrt[4]{x}}\right)^{\frac{1}{1+2\ln{(x)}}}}

 

VI) \lim_{x\to \pm\infty}{\left(xe^{\frac{x^{2}}{x^{2}-1}}-xe^{x}\right)}

 

VII) \lim_{x\to 0}{\frac{\left[\arcsin{(x)}\right]^2+\ln{\left(1-\left[\sin{(x)}\right]^{2}\right)}}{\cos{(x^{2})}-1}}\ \ \ \ \ [T]

 

VIII) \lim_{x\to -\infty}{\frac{1}{\sqrt[3]{x}\left(3-\cos{(x)}\right)}}

 

IX) \lim_{x\to 1}{\frac{\frac{1}{x}-2+x}{\sin{(\pi x)}}}

 

X) \lim_{x\to 0^{+}}{\frac{x^{\sin{(x)}}-1}{x}}

 

 


 

Non riportiamo mai le soluzioni per gli esercizi avanzati, ad ogni modo potete ricavarle con il tool per il calcolo di limiti online.

 

Vi serve qualcosa? Aiutatevi con la barra di ricerca interna: qui su YM avete a disposizione migliaia di risorse, lezioni, esercizi svolti, tools di calcolo online... ;)

 

 

Buon lavoro!

Fulvio Sbranchella (Agente Ω)

 

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