Esercizi di riepilogo sui limiti - Beginner, scheda 3

Siamo giunti alla scheda 3 di esercizi di riepilogo sui limiti, livello facile. Qui servono tutti gli strumenti offerti dalla teoria di calcolo dei limiti.

 

Se ritenete che gli esercizi proposti qui di seguito siano troppo semplici potete accedere alle schede di esercizi intermedi e avanzati dai link di fine pagina, dai quali potete anche reperire un'utile scheda di esercizi risolti.

 

In fondo ci sono anche le soluzioni e alcuni suggerimenti per la risoluzione degli esercizi.

 
 
 

Esercizi di riepilogo sul calcolo dei limiti

 

Nota bene: gli esercizi che seguono si rivolgono sia a studenti delle scuole superiori che a universitari. Qui non è presente alcun limite con Taylor, dal momento che tale tecnica è richiesta solamene agli studenti delle varie facoltà universitarie. A tal proposito potete consultare: esercizi risolti limiti con Taylor.

 

 

I) \lim_{x\to 0^{-}}{\frac{-2+4x}{3x^{3}}}

 

II) \lim_{x\to +\infty}{\frac{-4x^{4}+2x}{x^{4}+5x-2x^{3}}}

 

III) \lim_{x\to +\infty}{\left[\log_{4}{\left(\frac{x^2}{2x+3+2x^{2}}\right)}\right]}

 

IV) \lim_{x\to 0}{\frac{\cos^{3}{\left(x\right)}-1}{\sin{(x^2)}}}

 

V) \lim_{x\to -\infty}{\left[\ln{\left(1+e^{x}\right)}\right]}

 

VI) \lim_{x\to 0^{+}}{\left(\frac{\ln{(x)}}{x^{2-3x+4x^{2}}}\right)^{5}}

 

VII) \lim_{x\to 0^{-}}{\frac{x^{3}+3x^{4}+22x^{2}}{x^{3}-5x^{2}}}

 

VIII) \lim_{x\to 0}{\frac{\sqrt[3]{1+4x^{2}}-1}{x\sin{(x)}}}

 

IX) \lim_{x\to 0}{\frac{\ln{\left(1+2\sin^{2}{(x)}\right)}}{e^{x^{2}}-1}}

 

X) \lim_{x\to +\infty}{\left(1-\frac{1}{2x}\right)^{3x}}

 

 

Soluzioni

 

I) +\inftyalgebra degli infiniti e degli infinitesimi.

 

II) -4confronto tra infiniti.

 

III) \log_{4}{\left(\frac{1}{2}\right)} - confronto tra infiniti.

 

IV) -\frac{3}{2}limite notevole.

 

V) 0proprietà dei logaritmi e confronto tra infiniti.

 

VI) -\infty - algebra degli infiniti e degli infinitesimi.

 

VII) -\frac{22}{5}confronto tra infinitesimi.

 

VIII) \frac{4}{3} - limiti notevoli.

 

IX) 2 - limiti notevoli.

 

X) e^{-\frac{3}{2}} - limite notevole.

 

 


 

Per qualsiasi necessità sappiate che qui su YM sono presenti migliaia di esercizi svolti e spiegati nel dettaglio. Potete reperire tutto quello che vi serve con la barra di ricerca interna. ;)

 

 

Buon lavoro!

Fulvio Sbranchella (Agente Ω)

 

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