Esercizi di riepilogo sui limiti - Beginner, scheda 2

State leggendo la scheda 2 di esercizi di riepilogo sul calcolo di limiti - livello facile. Per risolvere gli esercizi che seguono e calcolare i limiti proposti sono richieste tutte le tecniche relative ai limiti.

A fine pagina potete accedere alle altre schede di esercizi di riepilogo, tra cui quelle di livello intermedio e avanzato, nonché una raccolta di esercizi svolti.

In fondo trovate inoltre le soluzione e i metodi di risoluzione consigliati.

Esercizi di riepilogo sui limiti

Nota: gli esercizi proposti qui di seguito si rivolgono sia agli studenti delle scuole superiori che agli universitari, e non è presente alcun limite con Taylor (tecnica richiesta solamene agli studenti delle varie facoltà universitarie). A questo proposito potete dare uno sguardo qui: esercizi risolti limiti con Taylor.

I) lim_(x → +∞)(-2x^(9)+4x^(4)-1)

II) lim_(x → 0^(+))[ln(((x)/(3+√(x))))]

III) lim_(x → -∞)((1)/(6)x^(4)-3x+2x^(2)-3)/(x^(5)+4x-x^(2))

IV) lim_(x → (π)/(2))[ln((sin(x)))]

V) lim_(x → +∞)[2x-√(4x^(2)+x)]

VI) lim_(x → +∞)(x+3√(x))/(5√(x)+3x) ; lim_(x → 0)(x+3√(x))/(5√(x)+3x)

VII) lim_(x → 0)(sin(3x))/(e^(2x)-1)

VIII) lim_(x → +∞)(4e^(3x)+1-e^(x))/(4+6e^(3x))

IX) lim_(x → (π)/(2))[(e^(cos(x))-1)tan(x)]

X) lim_(x → -∞)(x^4+3x^3-27x+5)/(2x^(3)+4x-1)

Soluzioni

I) -∞ - gerarchia degli infiniti.

II) -∞algebra degli infiniti e degli infinitesimi.

III) 0^- - confronto tra infiniti.

IV) 0 - sostituzione diretta.

V) -(1)/(4)razionalizzazione e confronto tra infiniti.

VI) (1)/(3) - confronto tra infiniti ; (3)/(5)confronto tra infinitesimi.

VII) (3)/(2)limiti notevoli.

VIII) (2)/(3) - confronto tra infiniti.

IX) 1 - limiti notevoli.

X) -∞ - confronto tra infiniti.


In caso di necessità sappiate che qui su YM si cono migliaia di esercizi svolti e tantissime lezioni pronte per chiarire ogni possibile dubbio: non dovete fare altro che usare la barra di ricerca interna. ;)

Buon lavoro!

Fulvio Sbranchella (Agente Ω)

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