Esercizi di riepilogo sui limiti - Beginner, scheda 1

Gli esercizi che seguono richiedono la conoscenza di tutte le possibili strategie sul calcolo dei limiti, dall'algebra dei limiti al teorema di de l'Hopital.

 

State leggendo la prima scheda di esercizi di riepilogo sui limiti, di livello facile. Nel caso gli esercizi siano troppo semplici vi rimandiamo ai link di navigazione di fine pagina, dai quali potete accedere alle schede di riepilogo di livello intermedio e avanzato, nonché ad una scheda di esercizi risolti.

 

In fondo trovate le soluzioni e i suggerimenti per lo svolgimento, e se vi servono i metodi di risoluzione in generale potete dare un'occhiata qui: limiti. ;)

 
 
 

Esercizi di riepilogo sui limiti

 

Nota bene: gli esercizi proposti in questa pagina si rivolgono sia a studenti delle scuole superiori che a universitari e non è presente alcun limite con Taylor (tecnica richiesta solamene agli studenti delle varie facoltà universitarie). A tal proposito potete consultare: esercizi risolti limiti con Taylor.

 

 

I) \lim_{x\to -\infty}{\frac{2x^{6}+4x^{5}+2}{3x^{6}-x^{3}}}

 

II) \lim_{x\to 2}{\frac{\sqrt{x+7}}{6x}}

 

III) \lim_{x\to +\infty}{\frac{5+2e^{-2x}}{\ln{(x)}}}

 

IV) \lim_{x\to 0}{\frac{\sin{(2x)}}{4x(x+2)}}

 

V) \lim_{x\to -\infty}{\frac{\sqrt{x^2+3}}{x}}

 

VI) \lim_{x\to +\infty}{\frac{\sqrt{e^{x}-1}}{\sqrt{e^{x}+1}}}

 

VII) \lim_{x\to +\infty}{\left[x\left(e^{\frac{2}{x}}-1\right)\right]}

 

VIII) \lim_{x\to 0}{\frac{\log_{2}{\left(1+2x\right)}}{\sin{(x)}}}

 

IX) \lim_{x\to 1^{\pm}}{\left(\frac{1}{x-1}-\frac{2}{x^{2}-1}\right)}

 

X) \lim_{x\to 0}{\frac{3^{x^{2}}-1}{x^{2}}}

 

 

Soluzioni

 

I) \frac{2}{3}confronto tra infiniti.

 

II) \frac{1}{4} - sostituzione diretta.

 

III) 0^+algebra degli infiniti e degli infinitesimi.

 

IV) \frac{1}{4}limite notevole poi contronto tra infinitesimi.

 

V) -1 - confronto tra infiniti.

 

VI) 1 - confronto tra infiniti.

 

VII) 2 - limite notevole.

 

VIII) \frac{2}{\ln{(2)}} - limiti notevoli.

 

IX) \frac{1}{2} - calcoli e semplificazione.

 

X) \ln(3) - limite notevole.

 

 


 

 

Vi ricordiamo che per qualsiasi necessità potete usare la barra di ricerca interna: qui su YM ci sono migliaia di esercizi svolti e spiegati nel dettaglio. ;)

 

 

Buon lavoro!

Fulvio Sbranchella (Agente Ω)

 

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