Esercizi di Geometria dello Spazio

La categoria di esercizi di Geometria dello Spazio completa la parte pratica del corso di Algebra Lineare e Geometria di YouMath, dedicato agli studenti universitari. In questa sezione proponiamo esclusivamente esercizi risolti e corredati da svolgimenti completi e dettagliati.

 

Le schede elencate in questa pagina sono pressoché in corrispondenza 1 a 1 con le lezioni di Geometria dello Spazio; pressoché in quanto vi sono alcuni argomenti che sono stati sviluppati a più riprese, e per i quali la parte pratica è stata condensata in un'unica scheda.

 

Prima di entrare nel dettaglio, facciamo presente che gli esercizi svolti di Geometria dello Spazio coprono la quasi totalità delle tipologie di tracce che vengono presentate in sede d'esame; vi raccomandiamo quindi di non tralasciare alcun argomento, a meno di essere assolutamente sicuri che non sia richiesto dal proprio corso di studi.

 

 

Innanzitutto [1-5] partiamo dai fondamentali, con esercizi incentrati sulle equazioni di rette e piani nello spazio: prenderemo confidenza con i metodi per ricavare le equazioni partendo da opportuni dati, e al contempo con gli elementi caratteristici nelle possibili rappresentazioni.

 

A seguire in [6-15] e in [20-21] approfondiremo lo studio di piani e rette nello spazio, allenandoci con esercizi sulle posizioni reciproche e sugli angoli formati tra enti nello spazio, mentre in [16-19] passeremo agli esercizi sul calcolo della distanza tra punti, rette e piani nello spazio.

 

In [22-23] ci occuperemo degli esercizi sulla sfera, mentre in [24-25] faremo un po' lavoro propedeutico affrontando gli esercizi sulle coordinate omogenee nel piano e nello spazio e gli esercizi sulla complessificazione di punti, rette, piani e spazio.

 

Concluderemo infine [26-32] con una carrellata di esercizi sulle coniche, trattandole in modo approfondito, e di esercizi sulle quadriche.

 

Non ci resta che augurarvi un buon allenamento! Ricordatevi che da quando YM è nato abbiamo risposto a migliaia e migliaia di domande, e che abbiamo risolto molti esercizi di Geometria dello Spazio in Algebra Lineare... Ben più di quelli proposti nelle schede di questa categoria. Se ci fossero argomenti o esercizi di vostro interesse che non rientrano nell'elenco, potete:

 

- ricorrere alla barra di ricerca presente in cima ad ogni pagina;

 

- sfogliare le discussioni del Forum di Algebra Lineare;

 

- dare un'occhiata alle D&R della categoria Università - Algebra Lineare.

 

Per un ripasso completo della teoria, con esempi svolti e i metodi di risoluzione degli esercizi, potete leggere le lezioni di Geometria dello Spazio. ;)

 
 
1Esercizi su equazioni parametriche e cartesiana del piano
2Esercizi sui coefficienti direttori del piano
3Esercizi su piani paralleli e piani coincidenti
4Esercizi equazioni cartesiane e parametriche della retta nello spazio
5Esercizi sulla direzione della retta nello spazio
6Esercizi sulle posizioni tra rette nello spazio
7Esercizi su coseni direttori e angoli tra rette nello spazio
8Esercizi sulle posizioni tra piani
9Esercizi sui fasci di piani
10Esercizi: angolo tra piani
11Esercizi sulle posizioni tra retta e piano
12Esercizi: angolo tra retta e piano
13Esercizi sulla distanza tra due punti nello spazio
14Esercizi sulla distanza punto-piano
15Esercizi: piano ortogonale a una retta nello spazio
16Esercizi sulla distanza punto-retta nello spazio
17Esercizi sulla distanza tra due rette nello spazio
18Esercizi sulla distanza tra due piani
19Esercizi sulla distanza retta-piano
20Esercizi: piano contenente due rette
21Esercizi: retta ortogonale e incidente due rette nello spazio
22Esercizi sull'equazione della sfera
23Esercizi sul piano tangente a una sfera
24Esercizi: coordinate omogenee nel piano e nello spazio
25Esercizi su punti, rette, piani e spazio complessificati
26Esercizi sulle coniche
27Esercizi sulla classificazione delle coniche
28Esercizi su polarità, polo e retta polare delle coniche
29Esercizi sullo studio delle coniche
30Esercizi sulla riduzione alla forma canonica delle coniche
31Esercizi sui fasci di coniche
32Esercizi sulle quadriche