Esercizi sui sistemi di disequazioni, Intermediate

Prova a risolvere i seguenti esercizi sui sistemi di disequazioni (livello intermedio) e ricorda che una volta risolte le singole disequazioni del sistema dobbiamo considerare l'intersezione delle soluzioni!

 

Se vuoi ripassare il metodo di risoluzione, vedi la lezione: sistemi di disequazioni.

 

Risolvi i seguenti esercizi sui sistemi di disequazioni

 

I) (√(2)+2x)^2-3x^2 ≤ √(2)(√(2)+4x)+(x-1)^2 ;-2√(2)-2x ≥ 1

 

II) x^2+(1)/(2)-x ≤ (x+2x^2)/(2)-(3)/(4) ; ((x-3)^2)/(2)+(1)/(2)(x-1) ≥ ((1-x)^2)/(2)+5

 

III) (3x-1)/(x+2) ≤ 4 ; x^2+x+2 ≥ 0

 

[Ricorda di discutere le condizioni di esistenza, la prima è una disequazione fratta...]

 

IV) (-(x^2-4))/(x-1) ≥ x+1 ; (x^2+2x-3)/(x+2) ≥ x+1

 

V) x^2-6x+5 > 0 ; x^2-2x-3 > 0

 

VI) 10x^2-2x+5 < 0 ; x^6-3x^3+5 ≥ 0

 

[Ricorda che in un sistema consideriamo l'intersezione degli insiemi di soluzioni delle singole disequazioni, dunque se la prima fosse impossibile avrebbe come insieme delle soluzioni l'insieme vuoto, dunque...]

 

 


 

 

Soluzioni

 

 

I) x ≤ -(1)/(2)-√(2)

 

II) Non ammette soluzioni

 

III) x ≤ -9 ∨ x > -2

 

IV) -5 ≤ x < -2

 

V) x < -1 ∨ x > 5

 

VI) Non ammette soluzioni

 

 


 

Se hai bisogno di aiuto, di uno svolgimento o di un chiarimento, se vuoi vedere pubblicati altri esercizi, basta chiedere. Ricorda che puoi sempre cercare nel Forum, oppure aprire una nuova discussione!

 

α

 

Passa agli esercizi beginner.....Lezione correlata 

 

Nota: c'è anche una scheda di esercizi risolti sui sistemi di disequazioni.

 
 

Tags: esercizi sui sistemi di disequazioni e metodi di svolgimento dei sistemi di disequazioni, con soluzioni e spiegazioni per la risoluzione.