Esercizi equazioni con valore assoluto - Advanced

Benvenuti nella terza scheda, dedicata agli esercizi sulle equazioni con valori assoluti (equazioni in modulo) di livello avanzato.

Se ritenete che gli esercizi siano troppo difficili potete fermarvi e ripartire dalle schede di esercizi beginner e intermediate; eventualmente, e soprattutto, sappiate che c'è anche una scheda di esercizi risolti sulle equazioni in modulo con svolgimenti completi e iper-dettagliati. :)

Per un ripasso completo sulle equazioni con valori assoluti vi rimandiamo alla lezione dell'omonimo link.

Esercizi proposti sulle equazioni con valore assoluto - Advanced

Risolvere le seguenti equazioni con valore assoluto a un'incognita: per ogni equazione stabilirne il tipo (determinata, indeterminata, impossibile) e calcolarne le eventuali soluzioni.

I) 3|x|(x−3)+x|x−3| = 0

II) (|x|)/(2)(1−(x)/(2))+(|x|)/(3) = 0

III) |x|−|x+1|−|x+2| = |x+3|

IV) |4x−x^2| = 8+|x|+x^2

V) (|2x^2−3|x|+1|)/(|x|+1) = 1

VI) (x^2+1)(x^2−1)|x|−|x^5+1| = 0

VII) |(|1−x|−1)/(3|1−x|)| = |(3−|x+1|)/(3)|

VIII) ((x−1)|x|)/(|x−1|) = ((x−2)|x−1|)/(|x|)

IX) (|−3|·x^2+3x|x−2|+2|x^2−4|−12)/(x+|x|) = 0

X) (||x^2−1|−3|)/(|x+3|) = 1

XI) (|x^2−4|−|x^2−1|)/(|x−2|−|x−1|) = 1

XII) |x^2−1+|x^2−1|| = |x^2−x−|x^2−x||

XIII) (|x−x^2|+x−x^2)/(x|x+1|) = (|x−1|(x+1))/(2|x+1|)

XIV) (|x^2+x+2|−1)/(x^2+|x|−1)−1 = (x^2+x)/(|x^2+|x|−1|)

Soluzioni degli esercizi

Come da tradizione, le schede advanced non sono mai provviste delle soluzioni, ma non disperate: per ogni evenienza c'è un comodissimo tool per risolvere le equazioni online che potete usare a vostro piacimento.

Per tutto il resto - spiegazioni, trucchetti vari ed esercizi risolti - non dovete fare altro che ricorrere alla barra di ricerca interna qui su YM. ;)

Buon lavoro!

Fulvio Sbranchella (Agente Ω)

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Tags: esercizi sulle equazioni con uno o con più valori assoluti - come risolvere le equazioni con uno o più moduli.

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