Esercizi equazioni con valore assoluto - Advanced

Benvenuti nella terza scheda, dedicata agli esercizi sulle equazioni con valori assoluti (equazioni in modulo) di livello avanzato.

 

Se ritenete che gli esercizi siano troppo difficili potete fermarvi e ripartire dalle schede di esercizi beginner e intermediate; eventualmente, e soprattutto, sappiate che c'è anche una scheda di esercizi risolti sulle equazioni in modulo con svolgimenti completi e iper-dettagliati. :)

 

Per un ripasso completo sulle equazioni con valori assoluti vi rimandiamo alla lezione dell'omonimo link.

 

Esercizi proposti sulle equazioni con valore assoluto - Advanced

 

Risolvere le seguenti equazioni con valore assoluto a un'incognita: per ogni equazione stabilirne il tipo (determinata, indeterminata, impossibile) e calcolarne le eventuali soluzioni.

 

 

I) 3|x|(x-3)+x|x-3| = 0

 

 

II) (|x|)/(2)(1-(x)/(2))+(|x|)/(3) = 0

 

 

III) |x|-|x+1|-|x+2| = |x+3|

 

 

IV) |4x-x^2| = 8+|x|+x^2

 

 

V) (|2x^2-3|x|+1|)/(|x|+1) = 1

 

 

VI) (x^2+1)(x^2-1)|x|-|x^5+1| = 0

 

 

VII) |(|1-x|-1)/(3|1-x|)| = |(3-|x+1|)/(3)|

 

 

VIII) ((x-1)|x|)/(|x-1|) = ((x-2)|x-1|)/(|x|)

 

 

IX) (|-3|·x^2+3x|x-2|+2|x^2-4|-12)/(x+|x|) = 0

 

 

X) (||x^2-1|-3|)/(|x+3|) = 1

 

 

XI) (|x^2-4|-|x^2-1|)/(|x-2|-|x-1|) = 1

 

 

XII) |x^2-1+|x^2-1|| = |x^2-x-|x^2-x||

 

 

XIII) (|x-x^2|+x-x^2)/(x|x+1|) = (|x-1|(x+1))/(2|x+1|)

 

 

XIV) (|x^2+x+2|-1)/(x^2+|x|-1)-1 = (x^2+x)/(|x^2+|x|-1|)

 

 

Soluzioni degli esercizi

 

 

Come da tradizione, le schede advanced non sono mai provviste delle soluzioni, ma non disperate: per ogni evenienza c'è un comodissimo tool per risolvere le equazioni online che potete usare a vostro piacimento.

 

Per tutto il resto - spiegazioni, trucchetti vari ed esercizi risolti - non dovete fare altro che ricorrere alla barra di ricerca interna qui su YM. ;)

 

 

Buon lavoro!

Salvatore Zungri (Ifrit)

 

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