Esercizi equazioni con valore assoluto - Intermediate

State consultando la scheda di esercizi sulle equazioni con moduli, di livello intermedio (vale a dire esercizi sulle equazioni con valori assoluti). Tutti gli esercizi sono corredati dalle relative soluzioni, disponibili a fondo pagina.

 

Per passare a esercizi più semplici o più difficili potete passare direttamente alle schede beginner e advanced; tenete conto inoltre che c'è un'ulteriore scheda di esercizi svolti sulle equazioni con un modulo o con più moduli, tutti svolti e commentati nel dettaglio.

 

Per ripassare il metodo di risoluzione e conoscere tutte le tecniche di svolgimento: equazioni con valori assoluti.

 

Esercizi proposti sulle equazioni con valore assoluto - Intermediate

 

Risolvere le seguenti equazioni con modulo a un'incognita: per ogni equazione stabilirne il tipo (determinata, indeterminata, impossibile) e calcolarne le eventuali soluzioni.

 

 

I) |x^2-1| = 6

 

 

II) |3x+5| = -2x

 

 

III) |4x+3| = (x-1)(x+1)+1

 

 

IV) x+|3x+1|-2 = 0

 

 

V) |(4)/(3)x+1|-|x-3| = 0

 

 

VI) 0 = |x^2-1|-|x-1|

 

 

VII) |x^2+x|+|x+1| = 0

 

 

VIII) x|x-3| = 2x|x-3|

 

 

IX) x|(x-3)/(2)|-x^2 = 0

 

 

X) |(x-1)/(3)|+2|(x+1)/(6)| = 1

 

 

XI) (|x|+1)/(|x|-1)-(|x|-1)/(|x|+1) = 0

 

 

XII) (|x+1|)/(|x|+1) = 1

 

 

XIII) |x+2|x-1|| = 3

 

 

XIV) |3x+|x^2-3|| = |x+2|

 

 

 

Soluzioni degli esercizi

 

I)  x = -√(7), x = √(7)

 

II) x = -5 , x = -1

 

III) x = -3, x = -1 , x = 2-√(7) , x = 2+√(7)

 

IV) x = -(3)/(2), x = (1)/(4)

 

V) x = -12, x = (6)/(7)

 

VI) x = -2, x = 0 , x = 1

 

VII) x = -1

 

VIII) x = 0 , x = 3

 

IX) x = 0, x = 1

 

X) x = -(3)/(2), x = (3)/(2)

 

XI) x = 0

 

XII) x ≥ 0

 

XIII) x = -1 , x = (5)/(3)

 

XIV) x = -1, x = 1-√(2), x = -2-√(5), x = -1-√(6)

 

 


 

Per qualsiasi dubbio o domanda vi consigliamo di fare buon uso della barra di ricerca interna: qui su YM ci sono migliaia e migliaia di esercizi svolti e spiegati in ogni singolo dettaglio. ;)

 

 

Buon lavoro!

Salvatore Zungri (Ifrit)

 

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