Esercizi equazioni con valore assoluto - Intermediate

State consultando la scheda di esercizi sulle equazioni con moduli, di livello intermedio (vale a dire esercizi sulle equazioni con valori assoluti). Tutti gli esercizi sono corredati dalle relative soluzioni, disponibili a fondo pagina.

 

Per passare a esercizi più semplici o più difficili potete passare direttamente alle schede beginner e advanced; tenete conto inoltre che c'è un'ulteriore scheda di esercizi svolti sulle equazioni con un modulo o con più moduli, tutti svolti e commentati nel dettaglio.

 

Per ripassare il metodo di risoluzione e conoscere tutte le tecniche di svolgimento: equazioni con valori assoluti.

 

Esercizi proposti sulle equazioni con valore assoluto - Intermediate

 

Risolvere le seguenti equazioni con modulo a un'incognita: per ogni equazione stabilirne il tipo (determinata, indeterminata, impossibile) e calcolarne le eventuali soluzioni.

 

 

I) |x^2-1|=6

 

 

II) |3x+3|=-2x

 

 

III) |4x+3|=(x-1)(x+1)+1

 

 

IV) x+|3x+1|-2=0

 

 

V) \left|\frac{4}{3}x+1\right|-|x-3|=0

 

 

VI) 0=\left|x^2-1\right|-|x-1|

 

 

VII) |x^2+x|+|x+1|=0

 

 

VIII) x|x-3|=2x|x-3|

 

 

IX) x\left|\frac{x-3}{2}\right|-x^2=0

 

 

X) \left|\frac{x-1}{3}\right|+2\left|\frac{x+1}{6}\right|=1

 

 

XI) \frac{|x|+1}{|x|-1}-\frac{|x|-1}{|x|+1}=0

 

 

XII) \frac{|x+1|}{|x|+1}=1

 

 

XIII) |x+2|x-1||=3

 

 

XIV) \left|3x+|x^2-3|\right|=|x+2|

 

 

 

Soluzioni degli esercizi

 

I)  x=-\sqrt{7},\  x=\sqrt{7}

 

II) x=-5 ,\ x=-1

 

III) x=-3, \ x=-1 , \ x=2-\sqrt{7} , \ x=2+\sqrt{7}

 

IV) x=-\frac{3}{2},\ x=\frac{1}{4}

 

V) x=-12,\ x=\frac{6}{7}

 

VI) x=-2,\ x=0 , \ x=1

 

VII) x=-1

 

VIII) x=0 ,\  x=3

 

IX) x=0, \ x=1

 

X) x=-\frac{3}{2}, \ x=\frac{3}{2}

 

XI) x=0

 

XII) x\ge 0

 

XIII) x=-1 , \ x=\frac{5}{3}

 

XIV) x=-1,\ x=1-\sqrt{2}, \ x=-2-\sqrt{5}, \ x=-1-\sqrt{6}

 

 


 

Per qualsiasi dubbio o domanda vi consigliamo di fare buon uso della barra di ricerca interna: qui su YM ci sono migliaia e migliaia di esercizi svolti e spiegati in ogni singolo dettaglio. ;)

 

 

Buon lavoro!

Salvatore Zungri (Ifrit)

 

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