Esercizi risolti equazioni trigonometriche di riepilogo
Benvenuti nella scheda di esercizi risolti sulle equazioni trigonometriche: qui proponiamo un riepilogo completo di esercizi sulle equazioni goniometriche, senza fornire particolari indicazioni e mischiando le varie tipologie... Ma pur sempre con un ordine crescente di difficoltà. :)
Se siete finiti qui per caso sappiate che potete ripartire dalla prima scheda di esercizi risolti sulle equazioni goniometriche, o eventualmente passare alle raccolte:
- di esercizi sulle equazioni lineari in seno e coseno;
- di esercizi sulle equazioni goniometriche di secondo grado.
Per i metodi di risoluzione vi rimandiamo invece alla lezione sulle equazioni trigonometriche (e successive), e all'occorrenza alle lezioni di Trigonometria.
Esercizi risolti sulle equazioni trigonometriche - Di riepilogo
I) Risolvere le seguenti equazioni goniometriche elementari
II) Individuare tutte e sole le soluzioni dell'equazione goniometrica
III) Ricavare le soluzioni dell'equazione trigonometrica
IV) Calcolare le soluzioni dell'equazione goniometrica elementare
V) Determinare tutti gli angoli che soddisfano la seguente equazione
VI) Risolvere la seguente equazione goniometrica
VII) Determinare le soluzioni dell'equazione goniometrica
VIII) Calcolare le eventuali soluzioni dell'equazione goniometrica in seno e coseno
IX) Tendendo presente le proprietà degli archi complementari e degli archi associati, trovare i valori dell'arco che soddisfa la seguente eguaglianza
X) Calcolare le soluzioni dell'equazione goniometrica
XI) Utilizzare tutti i metodi noti per risolvere l'equazione goniometrica lineare omogenea in seno e coseno
XII) Calcolare le eventuali soluzioni dell'equazione
XIII) Determinare tutte le soluzioni della seguente equazione goniometrica di secondo grado
XIV) Risolvere la seguente equazione goniometrica di secondo grado
XV) Risolvere la seguente equazione goniometrica
XVI) Calcolare le soluzioni della seguente equazione goniometrica
XVII) Calcolare le soluzioni dell'equazione goniometrica
XVIII) Risolvere la seguente equazione goniometrica
XIX) Calcolare le soluzioni dell'equazione goniometrica lineare
XX) Calcolare le soluzioni della seguente equazione goniometrica in seno e coseno:
XXI) Calcolare le soluzioni della seguente equazione goniometrica di secondo grado non omogenea
XXII) Calcolare le soluzioni della seguente equazione goniometrica simmetrica
XXIII) Calcolare le soluzioni dell'equazione trigonometrica
XXIV) Calcolare le soluzioni della seguente equazione goniometrica
XXV) Determinare le soluzioni dell'equazione goniometrica con valore assoluto
XXVI) Calcolare le eventuali soluzioni dell'equazione trigonometrica fratta
XXVII) Determinare l'insieme delle soluzioni dell'equazione goniometrica fratta
XXVIII) Risolvere la seguente equazione goniometrica
XXIX) Calcolare le eventuali soluzioni della seguente equazione goniometrica fratta
XXX) Calcolare le soluzioni dell'equazione goniometrica fratta
XXXI) Calcolare le soluzioni della seguente equazione trigonometrica:
XXXII) Calcolare le soluzioni della seguente equazione trigonometrica
XXXIII) Ricavare le soluzioni della seguente equazione goniometrica
XXXIV) Calcolare le soluzioni dell'equazione goniometrica
XXXV) Risolvere la seguente equazione goniometrica
XXXVI) Calcolare le soluzioni della seguente equazione goniometrica, utilizzando le opportune formule trigonometriche:
XXXVII) Determinare le soluzioni dell'equazione goniometrica
XXXVIII) Calcolare le soluzioni della seguente equazione goniometrica
XXXIX) Calcolare le soluzioni dell'equazione goniometrica
XL) Risolvere la seguente equazione goniometrica avvalendosi delle formule di Werner.
XLI) Risolvere la seguente equazione omogenea di secondo grado in seno e coseno utilizzando le formule di duplicazione
XLII) Risolvere la seguente equazione goniometrica fratta
XLIII) Risolvere la seguente equazione goniometrica fratta
XLIV) Esplicitare l'insieme delle soluzioni associato all'equazione goniometrica fratta
Svolgimenti e soluzioni
I) Esercizio su equazioni goniometriche elementari
II) Esercizio equazione goniometrica elementare con la tangente
III) Equazione goniometrica elementare con sin(2x)
IV) Equazione trigonometrica elementare con cos(5x)
V) Esercizio equazione goniometrica con differenza di archi
VI) Equazione goniometrica elementare con coseno e differenza di angoli
VII) Equazione goniometrica con seno, coseno e angoli associati
VIII) Esercizio equazione goniometrica con angoli associati e confronto tra seno e coseno
IX) Equazione goniometrica con tangente, cotangente e angoli associati
X) Equazione goniometrica con confronto tra tangenti
XI) sin(x)+cos(x)=0
XII) Equazione trigonometrica con prodotto tra seno e tangente
XIII) Equazione goniometrica di secondo grado con seno
XIV) Esercizio equazione goniometrica di secondo grado con seno e coseno
XV) Equazione goniometrica con somma e differenza di angoli
XVI) Esercizio equazione goniometrica riconducibile a una lineare
XVII) Equazione goniometrica con prodotto tra sen^2(x) e cos^2(x)
XVIII) Equazione goniometrica con formula di addizione degli archi e lineare in seno e coseno
XIX) Esercizio equazione goniometrica lineare con il metodo grafico
XX) Equazione goniometrica da risolvere con formule trigonometriche
XXI) Equazione di secondo grado in seno e coseno non omogenea
XXII) Equazione goniometrica simmetrica
XXIII) Equazione trigonometrica di terzo grado in coseno
XXIV) Equazione goniometrica con potenze di seno e coseno
XXV) Equazione goniometrica con valore assoluto
XXVI) Equazione goniometrica fratta con seno e coseno
XXVII) Esercizio equazione goniometrica fratta con formule parametriche
XXVIII) Equazione goniometrica fratta con seno, coseno e cotangente
XXIX) Equazione goniometrica fratta con coseni e formule trigonometriche
XXX) Esercizio equazione goniometrica con seno e coseno e formule trigonometriche
XXXI) Equazione goniometrica fratta con formule di duplicazione
XXXII) Equazione goniometrica con somma e differenza di angoli
XXXIII) Equazione goniometrica con multipli dell'angolo
XXXIV) Esercizio equazione trigonometrica con seno, coseno e formule di duplicazione
XXXV) Equazione trigonometrica con sin(4x) e sin(6x)
XXXVI) Esercizio equazione goniometrica con formule di prostaferesi
XXXVII) Equazione goniometrica riconducibile a un'equazione di secondo grado in seno e coseno
XXXVIII) Risolvere equazione goniometrica con le formule trigonometriche
XXXIX) Esercizio equazione goniometrica con seno e tangente
XL) Equazione goniometrica con le formule di Werner
XLI) Equazione goniometrica di secondo grado omogenea in seno e coseno
XLII) Esercizio equazione goniometrica fratta in seno, coseno e tangente
XLIII) Esercizio equazione trigonometrica fratta in coseno, tangente e cotangente
XLIV) Equazione fratta goniometrica con seno e coseno
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