Esercizi svolti equazioni goniometriche
Qui di seguito potete consultare una selezione di esercizi svolti sulle equazioni goniometriche. Questa scheda si rivolge a chi ha studiato da poco le equazioni goniometriche e si sta cimentando con i primi esercizi.
La raccolta comprende sostanzialmente tre tipologie di esercizi: sulle equazioni goniometriche elementari, sulle equazioni trigonometriche per confronto e sulle equazioni da risolvere con le formule trigonometriche.
Attenzione: non ci fermiamo qui! :) Chi intendesse procedere può passare:
- alla scheda di esercizi sulle equazioni goniometriche lineari in seno e coseno;
- agli esercizi sulle equazioni trigonometriche di secondo grado;
- infine, agli esercizi sulle equazioni trigonometriche di riepilogo.
Per tutti i ragguagli del caso vi rimandiamo alla lezione correlata e, all'occorrenza, alle lezioni della sezione dedicata alla Trigonometria. ;)
Esercizi risolti sulle equazioni goniometriche
I) Calcolare le soluzioni dell'equazione goniometrica elementare
II) Determinare tutti i valori di che soddisfano la seguente equazione goniometrica:
III) Determinare l'insieme delle soluzioni associato all'equazione goniometrica
IV) Dopo aver espresso la seguente equazione goniometrica in forma normale, calcolare le sue soluzioni.
V) Determinare tutte le soluzioni della seguente equazione goniometrica
VI) Risolvere la seguente equazione goniometrica elementare
VII) Calcolare le soluzioni della seguente equazione trigonometrica
VIII) Determinare l'insieme delle soluzioni associato all'equazione goniometrica:
IX) Determinare tutte le soluzioni della seguente equazione goniometrica:
X) Calcolare le soluzioni della seguente equazione goniometrica:
XI) Calcolare le soluzioni della seguente equazione goniometrica
XII) Determinare le soluzioni della seguente equazione goniometrica:
XIII) Determinare le soluzioni della seguente equazione trigonometrica
XIV) Individuare tutti i valori di che soddisfano l'equazione goniometrica:
XV) Calcolare le soluzioni della seguente equazione goniometrica
XVI) Usare un'opportuna sostituzione per calcolare le soluzioni della seguente equazione goniometrica:
XVII) Calcolare le soluzioni della seguente equazione goniometrica, riconducendola a un'equazione elementare con un'opportuna sostituzione.
XVIII) Calcolare le soluzioni della seguente equazione goniometrica, dopo averla espressa in forma normale:
XIX) Risolvere la seguente equazione goniometrica, usando un'opportuna sostituzione.
XX) Ricavare le soluzioni della seguente equazione goniometrica, usando un'opportuna sostituzione.
XXI) Determinare i valori di che soddisfano la seguente equazione goniometrica:
XXII) Determinare le soluzioni della seguente equazione goniometrica, usando un'opportuna sostituzione per renderla elementare
XXIII) Usare un'opportuna sostituzione per determinare le soluzioni della seguente equazione goniometrica.
XXIV) Calcolare le soluzioni della seguente equazione goniometrica
XXV) Usare un'opportuna sostituzione per determinare le soluzioni della seguente equazione goniometrica:
XXVI) Risolvere per sostituzione l'equazione goniometrica
XXVII) Risolvere per confronto la seguente equazione goniometrica
XXVIII) Determinare le soluzioni della seguente equazione goniometrica
XXIX) Ricavare le soluzioni della seguente equazione goniometrica
XXX) Dopo aver espresso la seguente equazione goniometrica in forma normale, ricavare le soluzioni usando le opportune formule degli archi associati.
XXXI) Calcolare le soluzioni dell'equazione goniometrica in seno e coseno
XXXII) Dopo aver esplicitato le condizioni di esistenza, calcolare le soluzioni associate all'equazione goniometrica
XXXIII) Dopo aver imposto le condizioni di esistenza, calcolare le soluzioni della seguente equazione trigonometrica:
XXXIV) Determinare le soluzioni dell'equazione goniometrica
XXXV) Calcolare le soluzioni della seguente equazione goniometrica
XXXVI) Usare le opportune formule goniometriche per risolvere la seguente equazione goniometrica
XXXVII) Esplicitare le soluzioni della seguente equazione goniometrica
XXXVIII) Calcolare le soluzioni della seguente equazione goniometrica
XXXIX) Esplicitare le soluzioni della seguente equazione goniometrica:
XL) Usare le opportune formule trigonometriche per calcolare le soluzioni della seguente equazione goniometrica
XLI) Determinare le soluzioni della seguente equazione goniometrica, avvalendosi delle formule di prostaferesi
XLII) Calcolare le soluzioni della seguente equazione goniometrica, usando le opportune formule goniometriche
Svolgimenti e soluzioni
I) Equazione goniometrica elementare con seno
II) Esercizio equazione trigonometrica elementare con seno
III) Equazione goniometrica elementare con seno e valore non notevole
IV) Altro esercizio su equazione trigonometrica elementare con seno
V) Equazione goniometrica elementare con arcoseno
VI) Equazione goniometrica elementare con coseno
VII) Esercizio equazione trigonometrica elementare con coseno
VIII) Equazione goniometrica elementare con coseno e valore non notevole
IX) Altro esercizio su equazione trigonometrica elementare con coseno
X) Equazione goniometrica elementare con arcocoseno
XI) Equazione goniometrica elementare con tangente
XII) Esercizio equazione goniometrica elementare con tangente
XIII) Equazione goniometrica elementare con cotangente
XIV) Equazione goniometrica elementare con tangente e valore non notevole
XV) Equazione trigonometrica elementare con arcocoseno
XVI) Esercizio equazione goniometrica con sin(3x)
XVII) Equazione goniometrica con cos(5x)
XVIII) Esercizio su equazione trigonometrica con sin(2x)
XIX) Semplice equazione goniometrica con differenza di angoli
XX) Esercizio equazione goniometrica con coseno e somma di angoli
XXI) Equazione goniometrica con seno e angolo composto
XXII) Equazione goniometrica con coseno e angolo composto
XXIII) Equazione goniometrica con tan(3x)
XXIV) Equazione trigonometrica con cotangente di un angolo composto
XXV) Equazione goniometrica con tangente di un angolo composto
XXVI) Esercizio equazione goniometrica con la cotangente
XXVII) Equazione trigonometrica con confronto tra seni
XXVIII) Altra equazione trigonometrica con confronto tra seni
XXIX) Equazione goniometrica con confronto tra coseni
XXX) Altra equazione trigonometrica con confronto tra coseni
XXXI) Equazione goniometrica con differenza tra seno e coseno
XXXII) Equazione goniometrica con confronto tra tangente
XXXIII) Altra equazione trigonometrica con confronto tra tangenti
XXXIV) Equazione goniometrica con confronto tra cotangenti
XXXV) Equazione goniometrica di secondo grado nel coseno
XXXVI) Equazione goniometrica con formule di duplicazione
XXXVII) Equazione trigonometrica riconducibile a equazione di secondo grado
XXXVIII) Equazione goniometrica scomponibile con la tangente
XXXIX) Equazione goniometrica scomponibile con seno e coseno
XL) Equazione trigonometrica con formule trigonometriche
XLI) Equazione goniometrica con formule di prostaferesi
XLII) Equazione trigonometrica con formule di Werner
Buon lavoro!
Fulvio Sbranchella (Agente Ω)
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