Esercizi svolti equazioni goniometriche

Qui di seguito potete consultare una selezione di esercizi svolti sulle equazioni goniometriche. Questa scheda si rivolge a chi ha studiato da poco le equazioni goniometriche e si sta cimentando con i primi esercizi.

La raccolta comprende sostanzialmente tre tipologie di esercizi: sulle equazioni goniometriche elementari, sulle equazioni trigonometriche per confronto e sulle equazioni da risolvere con le formule trigonometriche.

Attenzione: non ci fermiamo qui! :) Chi intendesse procedere può passare:

- alla scheda di esercizi sulle equazioni goniometriche lineari in seno e coseno;

- agli esercizi sulle equazioni trigonometriche di secondo grado;

- infine, agli esercizi sulle equazioni trigonometriche di riepilogo.

Per tutti i ragguagli del caso vi rimandiamo alla lezione correlata e, all'occorrenza, alle lezioni della sezione dedicata alla Trigonometria. ;)

Esercizi risolti sulle equazioni goniometriche

I) Calcolare le soluzioni dell'equazione goniometrica elementare

II) Determinare tutti i valori di che soddisfano la seguente equazione goniometrica:

III) Determinare l'insieme delle soluzioni associato all'equazione goniometrica

IV) Dopo aver espresso la seguente equazione goniometrica in forma normale, calcolare le sue soluzioni.

V) Determinare tutte le soluzioni della seguente equazione goniometrica

VI) Risolvere la seguente equazione goniometrica elementare

VII) Calcolare le soluzioni della seguente equazione trigonometrica

VIII) Determinare l'insieme delle soluzioni associato all'equazione goniometrica:

IX) Determinare tutte le soluzioni della seguente equazione goniometrica:

X) Calcolare le soluzioni della seguente equazione goniometrica:

XI) Calcolare le soluzioni della seguente equazione goniometrica

XII) Determinare le soluzioni della seguente equazione goniometrica:

XIII) Determinare le soluzioni della seguente equazione trigonometrica

XIV) Individuare tutti i valori di che soddisfano l'equazione goniometrica:

XV) Calcolare le soluzioni della seguente equazione goniometrica

XVI) Usare un'opportuna sostituzione per calcolare le soluzioni della seguente equazione goniometrica:

XVII) Calcolare le soluzioni della seguente equazione goniometrica, riconducendola a un'equazione elementare con un'opportuna sostituzione.

XVIII) Calcolare le soluzioni della seguente equazione goniometrica, dopo averla espressa in forma normale:

XIX) Risolvere la seguente equazione goniometrica, usando un'opportuna sostituzione.

XX) Ricavare le soluzioni della seguente equazione goniometrica, usando un'opportuna sostituzione.

XXI) Determinare i valori di che soddisfano la seguente equazione goniometrica:

XXII) Determinare le soluzioni della seguente equazione goniometrica, usando un'opportuna sostituzione per renderla elementare

XXIII) Usare un'opportuna sostituzione per determinare le soluzioni della seguente equazione goniometrica.

XXIV) Calcolare le soluzioni della seguente equazione goniometrica

XXV) Usare un'opportuna sostituzione per determinare le soluzioni della seguente equazione goniometrica:

XXVI) Risolvere per sostituzione l'equazione goniometrica

XXVII) Risolvere per confronto la seguente equazione goniometrica

XXVIII) Determinare le soluzioni della seguente equazione goniometrica

XXIX) Ricavare le soluzioni della seguente equazione goniometrica

XXX) Dopo aver espresso la seguente equazione goniometrica in forma normale, ricavare le soluzioni usando le opportune formule degli archi associati.

XXXI) Calcolare le soluzioni dell'equazione goniometrica in seno e coseno

XXXII) Dopo aver esplicitato le condizioni di esistenza, calcolare le soluzioni associate all'equazione goniometrica

XXXIII) Dopo aver imposto le condizioni di esistenza, calcolare le soluzioni della seguente equazione trigonometrica:

XXXIV) Determinare le soluzioni dell'equazione goniometrica

XXXV) Calcolare le soluzioni della seguente equazione goniometrica

XXXVI) Usare le opportune formule goniometriche per risolvere la seguente equazione goniometrica

XXXVII) Esplicitare le soluzioni della seguente equazione goniometrica

XXXVIII) Calcolare le soluzioni della seguente equazione goniometrica

XXXIX) Esplicitare le soluzioni della seguente equazione goniometrica:

XL) Usare le opportune formule trigonometriche per calcolare le soluzioni della seguente equazione goniometrica

XLI) Determinare le soluzioni della seguente equazione goniometrica, avvalendosi delle formule di prostaferesi

XLII) Calcolare le soluzioni della seguente equazione goniometrica, usando le opportune formule goniometriche

Svolgimenti e soluzioni

I) Equazione goniometrica elementare con seno

II) Esercizio equazione trigonometrica elementare con seno

III) Equazione goniometrica elementare con seno e valore non notevole

IV) Altro esercizio su equazione trigonometrica elementare con seno

V) Equazione goniometrica elementare con arcoseno

VI) Equazione goniometrica elementare con coseno

VII) Esercizio equazione trigonometrica elementare con coseno

VIII) Equazione goniometrica elementare con coseno e valore non notevole

IX) Altro esercizio su equazione trigonometrica elementare con coseno

X) Equazione goniometrica elementare con arcocoseno

XI) Equazione goniometrica elementare con tangente

XII) Esercizio equazione goniometrica elementare con tangente

XIII) Equazione goniometrica elementare con cotangente

XIV) Equazione goniometrica elementare con tangente e valore non notevole

XV) Equazione trigonometrica elementare con arcocoseno

XVI) Esercizio equazione goniometrica con sin(3x)

XVII) Equazione goniometrica con cos(5x)

XVIII) Esercizio su equazione trigonometrica con sin(2x)

XIX) Semplice equazione goniometrica con differenza di angoli

XX) Esercizio equazione goniometrica con coseno e somma di angoli

XXI) Equazione goniometrica con seno e angolo composto

XXII) Equazione goniometrica con coseno e angolo composto

XXIII) Equazione goniometrica con tan(3x)

XXIV) Equazione trigonometrica con cotangente di un angolo composto

XXV) Equazione goniometrica con tangente di un angolo composto

XXVI) Esercizio equazione goniometrica con la cotangente

XXVII) Equazione trigonometrica con confronto tra seni

XXVIII) Altra equazione trigonometrica con confronto tra seni

XXIX) Equazione goniometrica con confronto tra coseni

XXX) Altra equazione trigonometrica con confronto tra coseni

XXXI) Equazione goniometrica con differenza tra seno e coseno

XXXII) Equazione goniometrica con confronto tra tangente

XXXIII) Altra equazione trigonometrica con confronto tra tangenti

XXXIV) Equazione goniometrica con confronto tra cotangenti

XXXV) Equazione goniometrica di secondo grado nel coseno

XXXVI) Equazione goniometrica con formule di duplicazione

XXXVII) Equazione trigonometrica riconducibile a equazione di secondo grado

XXXVIII) Equazione goniometrica scomponibile con la tangente

XXXIX) Equazione goniometrica scomponibile con seno e coseno

XL) Equazione trigonometrica con formule trigonometriche

XLI) Equazione goniometrica con formule di prostaferesi

XLII) Equazione trigonometrica con formule di Werner

Buon lavoro!

Fulvio Sbranchella (Agente Ω)

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