Esercizi svolti equazioni goniometriche di secondo grado

State leggendo la scheda di esercizi sulle equazioni goniometriche di secondo grado in seno e coseno. Tutte le tracce sono corredate da svolgimenti completi e dettagliati, con tutti i calcoli necessari per arrivare alle rispettive soluzioni.

 

Per il metodo di risoluzione e per tutta la teoria vi suggeriamo di leggere la lezione sulle equazioni trigonometriche di secondo grado, e in caso di necessità di fare un salto nella sezione dedicata alla Trigonometria.

 

Dopo aver completato la vostra sessione di allenamento ;) vi raccomandiamo di passare alla scheda di riepilogo di esercizi svolti sulle equazioni trigonometriche.

 

Esercizi risolti sulle equazioni goniometriche di secondo grado

 

I) Determinare le soluzioni dell'equazione goniometrica di secondo grado omogenea

 

\sin^2(x)-\sqrt{3}\sin(x)\cos(x)=0

 

II) Calcolare le soluzioni dell'equazione goniometrica di secondo grado

 

3\sin(x)\cos(x)-\sqrt{3}\cos^2(x)=0

 

III) Risolvere la seguente equazione goniometrica di secondo grado in seno e coseno

 

2\sin(x)\cos(x)-\sin^2(x)=\cos^2(x)

 

IV) Calcolare le soluzioni dell'equazione goniometrica di secondo grado

 

2\sqrt{2}\sin(x)\cos(x)-1=0

 

V) Calcolare le soluzioni dell'equazione goniometrica di secondo grado

 

\sqrt{3}\cos^2(x)-\sin(x)\cos(x)-\sqrt{3}=0

 

VI) Calcolare le soluzioni della seguente equazione goniometrica di secondo grado

 

3\sin^2(x)+\cos^2(x)+2\sin(x)\cos(x)=2

 

VII) Determinare l'insieme delle soluzioni associato all'equazione goniometrica di secondo grado

 

4\sin^2(x)-\sin(x)\cos(x)+3=0

 

VIII) Calcolare le soluzioni dell'equazione goniometrica di secondo grado

 

\sin(x)\cos(x)=\cos^2(x)

 

XI) Determinare le soluzioni della seguente equazione goniometrica di secondo grado

 

2\sin^2(x)+3\sin(x)\cos(x)=2-2\cos^2(x)

 

X) Risolvere la seguente equazione goniometrica

 

3\sin^2(x)+2\sin(x)\cos(x)=2-3\cos^2(x)

 

XI) Risolvere la seguente equazione goniometrica di secondo grado in seno e coseno

 

\sqrt{3}\sin^2(x)-\sin(2x)-\sqrt{3}\cos^2(x)=0

 

XII) Risolvere l'equazione goniometrica di secondo grado in seno e coseno

 

2\sin^2(x)+\sqrt{3}\sin(x)\cos(x)+1-\cos^2(x)=0

 

XIII) Risolvere la seguente equazione goniometrica di secondo grado non omogenea

 

(3+\sqrt{3})\sin^2(x)+2\cos^2(x)+(\sqrt{3}-1)\sin(x)\cos(x)=3

 

XIV) Calcolare le soluzioni della seguente equazione goniometrica di secondo grado

 

3\sin^2(x)+2\sqrt{3}\sin(x)\cos(x)+\cos^2(x)=0

 

XV) Risolvere la seguente equazione goniometrica riconducendola a una di secondo grado in seno e coseno

 

2\sin^2(x)+2\cos(2x)+\sin(2x)=0

 

 

 

Svolgimenti e soluzioni

 

I) Equazione goniometrica di secondo grado omogenea

 

II) Esercizio equazione goniometrica di secondo grado in seno e coseno

 

III) Risolvere un'equazione trigonometrica di secondo grado con seno e coseno

 

IV) Equazione trigonometrica di secondo grado con termine misto

 

V) Equazione goniometrica di secondo grado non omogenea

 

VI) Equazione goniometrica di secondo grado completa

 

VII) Equazione trigonometrica di secondo grado con seno e coseno, senza cos^2

 

VIII) Equazione goniometrica di secondo grado per raccoglimento

 

IX) Risolvere un'equazione goniometrica di grado 2 in seno e coseno

 

X) Equazione goniometrica di secondo grado con formule di duplicazione

 

XI) Equazione goniometrica di secondo grado con sin(2x)

 

XII) Equazione trigonometrica di secondo grado completa per raccoglimento

 

XIII) Equazione goniometrica di secondo grado con radicali

 

XIV) Equazione omogenea goniometrica di grado 2

 

XV) Equazione trigonometrica riconducibile al secondo grado in seno e coseno

 

 

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