Esercizi equazioni fratte di secondo grado - Intermediate

Un po' più complicato: state per leggere gli esercizi sulle equazioni fratte di secondo grado, di livello intermedio. Gli esercizi di questa scheda sono proposti con le relative soluzioni e con eventuali suggerimenti per lo svolgimento, ove necessario.

 

Se reputate il livello degli esercizi troppo avanzato o troppo semplice, vi suggeriamo di consultare rispettivamente:

 

- la scheda di esercizi sulle equazioni fratte di secondo grado, beginner

 

- la scheda di esercizi sulle equazioni fratte di secondo grado, avanzati

 

- la scheda di esercizi svolti sulle equazioni fratte di secondo grado

 

Per il metodo di risoluzione potete fare riferimento alla lezione sulle equazioni fratte di secondo grado. ;)

 

Esercizi proposti sulle equazioni fratte di secondo grado - Intermediate 

 

Risolvere le seguenti equazioni fratte di secondo grado. Oltre alle soluzioni, a fine scheda proponiamo per completezza le condizioni di esistenza relative a ciascuna delle equazioni.

 

 

I) (2)/(2-x)+(2x)/(2+x)+(2)/(x^2-4) = 0

 

II) (x-1)/((x+1)^2)+(2x)/(x+1)-1 = 0

 

III) (x)/(x-2)+(x)/(x+1)+(3)/(x^2-x-2) = 0

 

IV) (2)/(x^2+2x)-(1)/(x)+(x)/(x+2) = 0

 

V) (2+x)/(x+3)-(1)/(7(x^2+x-6)) = (2)/(7)(1-(1)/(x-2))

 

VI) (1)/(x^2+3x+2)+(x^2-4)/((x+1)(x-2)) = 0

 

VII) (x^2)/(x+1)+(x-x^2)/(x+2) = (2)/(x+1)

 

VIII) (1)/((x-1)^2-1)+(2)/(x)-(3x)/(x-2) = 0

 

IX) ((x+1)^3)/((x+1)^2(x-1))-(x+2)/(x+1) = 3

 

X) (2x^2)/(x^2-2x-3)+(3x)/(6-2x) = (4x+7)/(6x+6)

 

 

Soluzioni degli esercizi

 

Per indicare che una soluzione è da escludere a causa delle condizioni di esistenza scriviamo N.A. (non accettabile) subito dopo la soluzione.

 

 

Condizioni di esistenza

Soluzioni

I)

x ≠-2 ∧ x ≠ 2x_(1,2) = (1)/(2)(3±√(13))

II)

x ≠-1x_1 = -2, x_2 = 1

III)

x ≠-1 ∧ x ≠ 2

Impossibile

IV)

x ≠-2 ∧ x ≠ 0x_1 = 0(N.A.), x_2 = 1

V)

x ≠-3 ∧ x ≠ 2x_1 = -√((11)/(5)), x_2 = √((11)/(5))

VI)

x ≠-1 ∧ x ≠-2 ∧ x ≠ 2

Impossibile

VII)

x ≠-2 ∧ x ≠-1x_(1,2) = (1)/(4)(1±√(33))

VIII)

x ≠ 0 ∧ x ≠ 2

Impossibile

IX)

x ≠-1 ∧ x ≠ 1x_1 = (1-√(73))/(6), x_2 = (1+√(73))/(6)

X)

x ≠-1 ∧ x ≠ 3x = -7

 

 

Per qualsiasi dubbio vi raccomandiamo di usare la barra di ricerca interna: su YM ci sono tantissimi esercizi svolti, un mare di spiegazioni e di lezioni. La soluzione ai vostri problemi è sempre a portata di click! ;)

 

 

Buon lavoro!

α

 

Lezione correlata

 

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