Esercizi sulle equazioni fratte di primo grado - Intermediate

Alziamo un po' il livello e passiamo alla scheda di esercizi sulle equazioni fratte di primo grado di livello intermedio. Gli esercizi proposti sono corredati dalle relative soluzioni, e sono l'ideale per chi intende esercitarsi in autonomia valutando il proprio grado di preparazione.

 

Nel caso reputaste gli esercizi troppo difficili o troppo semplici, sappiate che avete a disposizione una scheda beginner e una advanced. Inoltre, per chi vuole essere guidato passaggio dopo passaggio nella risoluzione, c'è anche una scheda di esercizi risolti sulle equazioni fratte di primo grado.

 

Per ripassare il metodo di risoluzione vi consigliamo di leggere la lezione equazioni fratte di primo grado ad un'incognita.

 
 
 

Esercizi proposti sulle equazioni fratte di primo grado, intermedi

 

Risolvere le seguenti equazioni fratte di primo grado. Le soluzioni vengono elencate a fondo scheda insieme alle relative condizioni di esistenza.

 

I) \frac{3x+\sqrt{2}x}{2(2x-1)}+\frac{6}{1-2x}+\frac{3}{2}=0

 

II) \frac{3}{x}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{x+1}{x}-\frac{x+1}{\frac{1}{2}x}=0

 

III) \frac{\frac{1}{2}}{\frac{x-1}{2x+1}}+3=0

 

IV) \frac{2x+1}{x-1}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{3}{2}}-1=0

 

V) \frac{1}{x^2-9}-\frac{1}{x^2+2x-3}=\frac{2}{x^2-4x+3}

 

VI) \frac{2+[3-(2x+1):(5x+2)]}{7-(3+2)}-\frac{6}{3}+(-1)^4=0

 

VII) \left(\frac{x+5}{x+1}-1\right):x-\left(\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x}\right)=\frac{2}{x^2-1}

 

VIII) \frac{1+x}{x+2}+\frac{x+1}{x-2}=\frac{2(x^2+2)}{x^2-4}-\frac{1}{x+2}

 

[ricorda che x^2-4=(x-2)(x+2)]

 

IX) \frac{(x+1)}{3(x-1)}-\frac{1+2x}{x+1}=\frac{3x-5x^2+6}{3x^2-3}

 

X) \frac{2-\frac{x+1}{x+3}}{2-\frac{x-1}{x+3}}=\frac{1}{2}

 

 

 

Soluzioni degli esercizi

 

 

Non dimenticate di confrontare sempre i valori ottenuti e le condizioni di esistenza. ;)

 

 

Condizioni di esistenza

Soluzione

I)

x\neq \frac{1}{2}

x=\frac{15(9-\sqrt{2})}{79} [il risultato è stato razionalizzato]

II)

x\neq 0

x=2(\sqrt{2}+2)

III)

x\neq 1,\ x\neq -\frac{1}{2}x=\frac{5}{8}

IV)

x\neq 1x=-\frac{20}{7}

V)

x\neq 1, \ x \neq \pm 3x=-2

VI)

x\neq -\frac{2}{5}x=-\frac{5}{13}

VII)

x\neq 0, \ x \neq \pm 1x=5

VIII)

x\neq \pm 2

Impossibile

IX)

x\neq \pm 1

Impossibile

X)

x\neq -3,\ x\neq -7

Impossibile

 

 

Dubbi? Serve aiuto? Abbiamo risolto migliaia di esercizi e risposto ad altrettante domande, potete trovare tutte le soluzioni per i vostri problemi che vi serve con la barra di ricerca interna. ;)

 

 

Buono studio!

Giuseppe Carichino (Galois)

 

Esercizi beginner..........Lezione correlata..........Esercizi advanced


Tags: esercizi sulle equazioni fratte di primo grado ad un'incognita con soluzioni e un esercizio svolto passo passo - come risolvere le equazioni fratte di primo grado.