Esercizi sulle equazioni di primo grado - Advanced

In questa scheda proponiamo alcuni esercizi sulle equazioni di primo grado, di livello avanzato, vale a dire un po' più difficili rispetto a quelli del livello intermedio e ben più impegnativi rispetto a quelli beginner.

 

Se avete già letto la lezione sulle equazioni di primo grado ad una incognita, non dovreste avere difficoltà nel risolvere le equazioni proposte.

 

Un'ulteriore raccomandazione: prima o dopo vi consigliamo di dare uno sguardo alla scheda di esercizi risolti sulle equazioni di primo grado, completamente svolti e spiegati in ogni minimo dettaglio. ;)

 
 
 

Esercizi proposti equazioni di primo grado - Advanced

 

Risolvere le seguenti equazioni di primo grado. Stabilire per ciascuna di esse se è determinata, indeterminata o impossibile, e individuarne le eventuali soluzioni.

 

 

I)  \frac{\left(\frac{2x-2}{3}+\frac{1-x}{6}\right):\left(1-\frac{4}{6}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)-\left(1-\frac{2}{3}\right)}-\left(1-\frac{1}{6}x\right):\left(\frac{2}{3}-1\right)^{-2} =-\frac{1}{2}\left(x-\frac{4}{6}\right)

 

 

II)  \frac{3x+2}{1-\frac{3}{4}}-(2x+1)^2=\frac{x}{(-2)^{-3}}-\frac{\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{2}+x\right)(-2)^2}{\frac{3}{4}-\frac{1}{2}}+(1+2x)(1-2x)

 

 

III)  \frac{\frac{9}{5}\left[3x-\frac{2-x}{3}+\left(\frac{2+x}{10}\right):\left(1+\frac{1}{5}\right)+\left(x+\frac{2}{5}\right)\right]}{\left(\frac{1}{5}-1\right)^3:\left(\frac{2}{5}-1\right)^2} =\frac{\frac{5}{4}\left[\frac{2-x}{6}-x+\frac{3-2x}{2}:\left(\frac{1}{4}+1\right)\right]}{\left(1-\frac{2}{3}\right)}

 

 

IV)

 

\left[(1-2x)-\left(\frac{2x+1}{3}-\left(\frac{1-2x}{2}\right):\left(-1+\frac{1}{2}\right)^{-2}\right)\right]:\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)^{-2}}{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\right)^{-1}}=\\ \\ \\ =\left(-\frac{1}{3}\right)^{-1}\left[x+\left(\frac{1-x}{6}-\frac{2x-4}{3}\right)\right]-\left(\frac{2-\frac{1}{3}}{1-3x}\right)^{-1}

 

 

V) \frac{\left(\frac{1-x}{6}-\frac{1+x}{2}\right):\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{3x-2}{3}-\frac{1+2x}{2}\right):\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{1-\frac{1}{2}}{3}-\frac{1+\frac{1}{2}}{2}}-\left(\frac{\frac{3}{2}-1}{1-x}\right)^{-1}=3

 

 

VI) \frac{x+\frac{3}{2}-\frac{x+3^{-1}}{2}}{1+\frac{1+3^{-1}}{2}}-\frac{x-\frac{3}{2}+\frac{x-3^{-1}}{2}}{1-\frac{1+3^{-1}}{2}}=\frac{x-\left(x-\frac{1}{2}\right)3^{-1}}{\frac{4}{3}-2}-\frac{x+\left(x-\frac{1}{2}\right)3^{-1}}{\frac{4}{3}-1}-\frac{9}{20}

 

 

VII) \left(\frac{x+\frac{1}{5}}{1+\frac{1}{5}}-\frac{x-\frac{1}{5}}{1-\frac{1}{5}}\right):\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\right)-\left(\frac{x-\frac{2}{5}}{1-\frac{2}{5}}-\frac{x+\frac{2}{5}}{1+\frac{2}{5}}\right):\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}\right)=2-\frac{5}{2}x

 

 

VIII)

 

\left\{\left[\frac{\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}}{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{-1}}-\frac{1-\frac{1}{2}x+2\left(-2+\left(\frac{1}{2}\right)^{-2}\right):\left(-1\right)^{9}}{(-1)^{-5}}\right]-(1-4x):\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\right)\right\}\cdot \\ \\ :\left(3-\frac{5}{2}\right)^{-2}=\frac{1-3x}{-(2)^{2}}+\frac{1}{\left(1-\frac{3}{2}\right)^{-2}}

 

 

...e non ci sono le soluzioni, altrimenti che razza di advanced sareste?! :D Ad ogni modo non disperate: potete servirvi del tool per risolvere le equazioni online.

 

In caso di dubbi, o se siete in cerca di spunti, suggerimenti ed esercizi svolti, sappiate che potete trovare tuto quello che vi serve con la barra di ricerca interna. Abbiamo risolto e spiegato tantissimi esercizi... ;)

 

 

Buon lavoro! 

Fulvio Sbranchella (Agente Ω)

 

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