Esercizi sulle equazioni di primo grado - Intermediate, 2

Bentrovati nella seconda scheda di esercizi sulle equazioni di primo grado di livello intermedio; provate a risolvere le equazioni proposte e a determinarne gli insiemi delle soluzioni, se esistono.

Se siete finiti qui per caso, sappiate che c'è anche una prima scheda intermedia. Non solo: potete anche mettervi alla prova con gli esercizi beginner o con quelli avanzati, nel caso vogliate esercitarvi con tracce più semplici o più difficili, o ancora con gli esercizi risolti sulle equazioni di primo grado interamente svolti e spiegati nel dettaglio.

In caso di difficoltà o di dubbi, vi consigliamo di leggere la lezione sulle equazioni di primo grado ad una incognita.

Esercizi proposti sulle equazioni di primo grado - Intermediate, 2

Al solito, vi chiediamo di risolvere le seguenti equazioni determinandone la natura (determinate, indeterminate, impossibili) e le eventuali soluzioni.

$4x-3+\left[\frac{2}{3}(1-3x)+(4-4x)\left(-\frac{1}{2}\right)^2\right]=\\ \\ \\ =\frac{5}{6}(2x-4)-\left[\left(-\frac{1}{3}+\frac{24}{18}\right)(1-4x)\right]$

II) $1-\frac{3}{5}x-\left[\frac{4}{10}x-(-2+6x)\left(\frac{4}{5}\right)\right]=\frac{2x-1}{10}\left(2-\frac{4}{5}\right)$

III) $\frac{6x-1}{3}+\frac{2}{4}x:\frac{2}{3}-\left(\frac{2-x}{4}+\frac{4}{3}x\right)=\left(\frac{3}{4}\right)^2\left(2+3x\right)-6$

IV) $\left(2-\frac{x+1}{3}\right)\left(2+\frac{1}{2}\right)-\frac{1}{2}\left[(2x+3)\left(1-\frac{1}{3}\right)+(2x-1)\left(1+\frac{1}{3}\right)\right]=\frac{1}{6}$

V) $\frac{2}{3}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{2}\right)(x-1)+x\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{5}\right)=\frac{1}{5}-\left[\left(-\frac{1}{2}\right)^3+\left(\frac{1}{2}\right)^2\right](-4x)$

VI) $\frac{3}{4}\left[\frac{2x+3}{9}+\left(\frac{2}{3}+x\right)\right]-\left(-\frac{4}{3}\right)^3\left(5-\frac{17}{4}\right)^2(1-x)=0$

VII) $\frac{\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\right)(-3x)+(4-3x)(4+3x)}{\left(-\frac{1}{2}\right)^2-(-2)^{-1}}-\frac{3+x}{2}+\frac{1-x}{2^{-1}}=41+\frac{1-(6x+4)^2}{3}$

VIII) $\frac{\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\right)(1-x)}{\left(\frac{1}{6}-1\right)^2}=\frac{2x-2}{3}+\left[(3x+3)\left(-\frac{1}{5}\right)^3\left(-\frac{5}{3}\right)^2\right]$

IX) $\frac{\left(2-\frac{1}{3}\right)(3x-1)+\left(2+\frac{1}{3}\right)(3x-1)}{\left(2+\frac{1}{3}\right)\left(2-\frac{1}{3}\right)}=\frac{36}{35}(3x-1)+1$

Soluzioni degli esercizi

I) $x=\frac{9}{14}$

II) $x=\frac{12}{89}$

III)

IV) $x=\frac{22}{17}$

V) Indeterminata (infinite soluzioni).

VI)

VII)

VIII) $x=\frac{37}{27}$

IX) Impossibile (nessuna soluzione)

Per qualsiasi dubbio vi raccomandiamo di usare la barra di ricerca interna. ;) Qui su YM ci sono tantissimi esercizi svolti, lezioni e tante altre risorse utili per lo studio. ;)

Buon lavoro!

Fulvio Sbranchella (Agente Ω)

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