Esercizi sulle equazioni di primo grado - Intermediate, 1

Prima scheda di esercizi sulle equazioni di primo grado ad un'incognita di difficoltà intermedia: vi proponiamo una serie di esercizi con le relative soluzioni, con cui potete allenarvi e testare il vostro livello di preparazione.

 

Dopo aver svolto gli esercizi potete passare alla seconda intermedia. Troppo difficili? Potete passare al livello beginner. Troppo facili? Passate direttamente agli advanced. Volete leggere esercizi con svolgimenti guidati e commentati nel dettaglio? Date un'occhiata agli esercizi risolti sulle equazioni di primo grado. Ne abbiamo per tutti i gusti! :)

 

Se avete già letto la lezione sulle equazioni di primo grado ad una incognita, non dovreste avere particolari problemi: attenzione però, perché gli errori di distrazione sono sempre dietro l'angolo! ;)

 
 
 

Esercizi proposti sulle equazioni di primo grado - Intermediate, 1

 

Risolvere le seguenti equazioni di primo grado: per ognuna delle equazioni proposte stabilire se è determinata, indeterminata o impossibile, e determinarne le eventuali soluzioni.

 

 

I) \frac{1}{4}(x-2)-\frac{3}{4}\left(\frac{7}{6}x\right)=\frac{3-2x}{4}-\left[\frac{3(x+4)}{12}-\left(x-\frac{1}{3}\right)\right]

 

 

II) \frac{4}{6}\left[\frac{3}{2}(1-\frac{1}{3}x)+\frac{12}{16}(x+1)\right]=\frac{1}{6}-\frac{4}{3}\left[\frac{1}{4}(2x-6)+\frac{1}{4}x\right]

 

 

III) \left(\frac{1}{6}+\frac{4}{12}x\right):\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)-\left(\frac{x}{6}+3\right)\cdot(-1)\left(-\frac{6}{4}\right)=x+\frac{x}{36}:\left(3-\frac{1}{2}\right)

 

 

IV) \frac{1}{4}\left[(x-2)\left(3-\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}(1-x)\right]+\frac{1}{2}(x+1)=x-\frac{5}{8}

 

 

V) (1+x)\left(\frac{7}{4}-2\right)-\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{4}x\right)=\left[\frac{3x-4}{12}-\left(\frac{8x-24}{16}\right)\right]\cdot\left(-1+\frac{6}{2}\right)

 

 

VI) 6x-\left[\frac{4-2x}{8}-\left(\frac{5x-4}{12}\right)\cdot\left(\frac{9}{3}-\frac{12}{6}\right)\right]-\left(\frac{2}{3}\right)x=\left(-\frac{1}{2}\right)^4+\left(6-\frac{9}{2}\right)

 

 

VII) \left(\frac{2x+1}{2}-\frac{2x-1}{3}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)=\left(\frac{2x+1}{2}+\frac{2x-1}{3}\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)-\frac{4}{3}x

 

 

VIII) x-5\left(4-\frac{4}{\frac{2}{x}}\right)+1-2(x-1)=\left(5+\frac{3}{2}\right)x-\left(-\frac{1}{2}\right)^3\cdot4

 

[Suggerimento: regola per le frazioni di frazioni]

 

 

IX) 2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=(x+2)(3x-1)-5x\left(2-\frac{1}{2}\right)

 

 

X) \frac{3-x}{\frac{10}{6}}-\frac{3x+2}{\frac{4}{3}}=4x+\frac{3}{20}x-\left(-\frac{3}{4}\right)^2\cdot\left(\frac{2}{3}\right)

 

 

Soluzioni degli esercizi

 

I) x=\frac{2}{21}

 

II) x=\frac{4}{7}

 

III) x=\frac{90}{19}

 

IV) Indeterminata (infinite soluzioni).

 

V) x=\frac{10}{3}

 

VI) x=\frac{115}{288}

 

VII) Indeterminata (infinite soluzioni).

 

VIII) x=7

 

IX) x=\frac{3}{2}

 

X) x=\frac{27}{280}

 

 


 

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Buon lavoro!

Fulvio Sbranchella (Agente Ω)

 

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