Problemi di primo grado

Benvenuti nella scheda dedicata ai problemi di primo grado, vale a dire i problemi da risolvere con le equazioni di primo grado.

 

Gli esercizi risolti proposti in questa pagina servono a far consolidare il metodo di risoluzione delle equazioni di primo grado, e sono un'ottima opportunità per allenarsi al ragionamento. Lo scopo del gioco prevede infatti di tradurre le tracce dei problemi in forma simbolica, ossia in un'equazione, e di determinarne l'eventuale soluzione con il metodo risolutivo già noto.

 

Se non vi sentite sicuri con il metodo e volete leggere qualche esempio guidato, potete leggere la lezione sui problemi con le equazioni. Al contrario, se volete dedicarvi esclusivamente agli esercizi sulle equazioni di primo grado, potete ripartire dalla pagina dell'omonimo link. ;)

 
 
 

Problemi con le equazioni di primo grado

 

Risolvere i seguenti problemi di primo grado traducendo il testo in un'opportuna equazione e determinandone l'eventuale soluzione.

 

I) La somma del doppio di un numero più 19 è uguale a 67. Qual è il numero?

 

II) La somma di due numeri consecutivi è 31; calcolare i due numeri.

 

III) Due scampoli di stoffa sono lunghi complessivamente 118\mbox{ cm} e uno supera di 6\mbox{ cm} i \frac{4}{3} dell'altro. Quanto misura lo scampolo più corto?

 

IV) Luca e Andrea posseggono rispettivamente 200\ \euro e 180 \ \euro. Luca spende 10 \ \euro al giorno e Andrea 8 \ \euro. Dopo quanti giorni avranno la stessa somma?

 

V) Paolo è nato 5 anni dopo Maria e fra tre anni l'età di Maria sarà il doppio di quella di Paolo. Quanti anni hanno Paolo e Maria?

 

VI) I \frac{3}{5} di un numero sono uguali ai suoi \frac{5}{4} diminuiti di 13. Qual è il numero?

 

VII) In un albergo per animali ci sono alcuni cani e pappagalli: le teste in tutto sono 27 e le zampe 100. Quanti cani e quanti pappagalli ci sono?

 

VIII) Determinare due numeri interi sapendo che la loro differenza è 10 e che il primo numero supera di 4 i \frac{17}{15} del secondo numero.

 

IX) La somma della superficie di 3 piscine misura 12\mbox{ dam}^2. Se la prima è il doppio della seconda e questa è il triplo della terza, quanto misura in metri quadrati ogni piscina?

 

X) Nel rettangolo ABCD il lato BC è \frac{5}{16} di AB, inoltre AB supera di 3 cm il triplo di BC. Calcolare l' area del rettangolo.

 

XI) La differenza fra i perimetri di due quadrati è di 8 \mbox{ dm} mentre la differenza fra le loro aree è di 44\mbox{ dm}^2. Determinare la misura del lato di ciascun quadrato.

 

XII) Una somma di 500 euro è formata da monetine da 50 centesimi, 1 e 2 euro. Il numero delle monete da 2 euro è i \frac{3}{2} del numero di quelle da un euro. Si trovi il numero di monete da 50 centesimi sapendo che è i \frac{4}{5} del numero complessivo delle altre monete.

 

XIII) Ho letto i \frac{2}{3} di un libro, poi i \frac{2}{3} delle pagine restanti. Alla fine mi restano da leggere 52 pagine. Da quante pagine è formato il libro?

 

 

Svolgimenti e soluzioni

 

I) Problema di primo grado con le equazioni

 

II) Problema di primo grado da risolvere con le equazioni

 

III) Esercizio: problema con le equazioni di primo grado

 

IV) Problema con equazioni di grado 1

 

V) Esercizio svolto sui problemi con le equazioni

 

VI) Problema algebrico di primo grado

 

VII) Svolgimento di un problema di primo grado

 

VIII) Problema di primo grado con numeri interi

 

IX) Risoluzione di un problema con le equazioni di primo grado

 

X) e XI) Problemi geometrici di primo grado

 

XII) Problema da risolvere con le equazioni di primo grado

 

XIII) Problema di primo grado con le frazioni

 

 

Lezione correlata............Esercizi correlati


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