Esercizi sulla regola di Ruffini

Avete difficoltà con gli esercizi sul metodo di Ruffini? Nessun problema. Tutti gli esercizi che vi proponiamo qui di seguito sono risolti e spiegati nel dettaglio, con tutti i calcoli necessari e fino all'ultimo passaggio.

 

Gli esercizi sulla regola di Ruffini sono piuttosto importanti perché permettono di prendere confidenza con un metodo di scomposizione dei polinomi che torna utile nel prosieguo degli studi, a tutti i livelli. D'altro canto la tecnica di Ruffini non è l'unico strumento disponibile per scomporre i polinomi, indi per cui vi suggeriamo prima o dopo di consultare anche la scheda riepilogativa di esercizi sulla scomposizione di polinomi.

 

Per un ripasso completo sulla regola di Ruffini con spiegazione, trucchetti ed esempi guidati, vi rimandiamo alla lezione dell'omonimo link.

 

Esercizi risolti sulla regola di Ruffini

 

I) Utilizzare la regola di Ruffini per scomporre il polinomio

 

P(x)=x^3+3x^2+4x+2

 

II) Utilizzare la regola di Ruffini per scomporre il seguente polinomio di terzo grado

 

P(x)=24x^3-26x^2+9x-1

 

III) Avvalendosi del metodo di Ruffini, scomporre il seguente polinomio

 

P(a)=a^6-2a+1 

 

IV) Scomporre il polinomio di terzo grado

 

P(x)=x^3+\frac{2x^2}{3}-\frac{7x}{3}+\frac{2}{3}

 

usando la regola di Ruffini.

 

V) Scomporre il seguente polinomio con la regola di Ruffini

 

P(x)=4x^3+8x^2+3x

 

VI) Scomporre il polinomio di terzo grado

 

P(x)=8x^3-4x+1

 

utilizzando la regola di Ruffini.

 

VII) Usare il metodo di Ruffini per scomporre il polinomio

 

P(x)=x^5-10x^2+8

 

VIII) Stabilire se il seguente polinomio di secondo grado è fattorizzabile come prodotto di due polinomi a coefficienti razionali, utilizzando la regola di Ruffini.

 

P(x)=-2x^2-8x+3

 

IX) Utilizzare il metodo di Ruffini per scomporre il polinomio a coefficienti decimali

 

P(x)=0,2x^2+0,9x+0,7

 

X) Se possibile, scomporre il seguente polinomio in due variabili con la regola di Ruffini

 

P(a)=2a^2-5ab+2b^2

 

rispetto alla lettera a.

 

 

 

Svolgimenti e soluzioni

 

I) Scomporre polinomio di grado 3 con regola di Ruffini

 

II) Esercizio su scomposizione con Ruffini e polinomio di grado 3

 

III) Esercizio: scomporre un polinomio di grado 6 con Ruffini

 

IV) Scomposizione con Ruffini e polinomio con frazioni

 

V) Esercizio di scomposizione con Ruffini di un polinomio di grado 3

 

VI) Radici di un polinomio con regola di Ruffini

 

VII) Scomporre un polinomio di grado 5 con la regola di Ruffini

 

VIII) Stabilire se un polinomio di grado 2 è scomponibile con Ruffini

 

IX) Scomposizione con Ruffini di un polinomio con numeri decimali 

 

X) Polinomio con due indeterminate e regola di Ruffini

 

 

Lezione correlata

 
 

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