Esercizi sul prodotto di polinomi

Questa quarta scheda di esercizi sulle operazioni tra polinomi propone esclusivamente esercizi svolti sul prodotto tra polinomi: le tracce riguardano moltiplicazioni tra polinomi più o meno impegnative, sono elencate in ordine crescente di difficoltà e sono corredate da svolgimenti dettagliati.

 

Prima di procedere è fondamentale saper risolvere gli esercizi sul prodotto monomio-polinomio; di contro, dopo aver finito qui, potrete cimentarvi serenamente con gli esercizi sulla divisione tra polinomio e monomio.

 

Per rivedere il metodo di calcolo e tutte le spiegazioni del caso vi rimandiamo alla lezione sulla moltiplicazione tra polinomi.

 

Esercizi svolti sul prodotto tra polinomi

 

I) Calcolare il prodotto della seguente moltiplicazione tra polinomi.

 

(a+b)(a+2b)

 

II) Svolgere la seguente moltiplicazione tra polinomi

 

(a-b)(2a-3b)

 

III) Esprimere in forma normale il prodotto della seguente moltiplicazione tra polinomi.

 

(-x-2a)(1-2a)

 

IV) Esprimere in forma normale il seguente prodotto di polinomi

 

(1-x)(4-x^3)

 

V) Esprimere in forma normale il prodotto della seguente moltiplicazione tra polinomi

 

(3+a)(4-a)

 

VI) Svolgere la seguente moltiplicazione tra polinomi, esprimendo in forma normale il polinomio risultante.

 

(x^2+x+1)(x-1)

 

VII) Esprimere in forma normale il seguente prodotto tra polinomi

 

(-3x+3y-1)(3x-2y)

 

VIII) Ridurre in forma normale il prodotto della seguente moltiplicazione tra polinomi con coefficienti fratti:

 

\left(\frac{3}{4}a-\frac{4}{3}\right)\left(\frac{4}{3}-\frac{3}{4}a\right)

 

IX) Ridurre in forma normale il prodotto di polinomi:

 

\left(\frac{2}{3}x^2-x\right)\left(\frac{1}{4}x^2-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}\right)

 

X) Svolgere il seguente prodotto di polinomi con numeri decimali

 

(x^2-0,3)(0,1\ x^3-1,2 \ x^2+0,2)

 

XI) Esprimere in forma normale il seguente prodotto tra polinomi con numeri periodici

 

(0,41\overline{6}\ x^2-1,\overline{09})(1,\overline{6}\ x^{2}+0,\overline{6}x-1)

 

XII) Esprimere in forma normale il prodotto tra polinomi, al variare di n nell'insieme dei numeri naturali:

 

(5x^{n+1}-2x^{n}-3)\left(2x^3+x^{2n+1}-3\right)

 

 

 

Svolgimenti e soluzioni

 

I) Esercizio sulla moltiplicazione tra due binomi

 

II) Semplice esercizio sulla moltiplicazione tra polinomi

 

III) Esercizio su prodotto tra polinomi e regola dei segni

 

IV) Esercizio sul calcolo del prodotto tra polinomi

 

V) Calcolo del prodotto tra due binomi

 

VI) Esercizio su moltiplicazione tra trinomio e binomio

 

VII) Esercizio sul prodotto tra trinomio e binomio

 

VIII) Prodotto tra polinomi con frazioni

 

IX) Moltiplicazione tra polinomi con coefficienti fratti

 

X) Esercizio prodotto tra polinomi con numeri decimali

 

XI) Esercizio moltiplicazione tra polinomi con numeri periodici

 

XII) Moltiplicazione tra polinomi con esponenti letterali

 

 

Lezione correlata

 
 

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