Esercizi sulla divisione di un polinomio per un monomio

La presente scheda riguarda gli esercizi sulla divisione tra polinomio e monomio, e consiste di una serie di esercizi risolti e spiegati in ogni minimo passaggio.

 

Per il momento ci fermiamo qui con le operazioni tra polinomi: torneremo più avanti sul caso particolare della divisione tra polinomi, che richiede una tecnica di calcolo piuttosto particolare e non semplicissima per chi la studia per la prima volta. D'altra parte, se siete qui per ripassare e vi sentite già pronti, potete cimentarvi sin da subito con gli esercizi sulla divisione polinomiale.

 

Nel frattempo, se volete (ri)vedere il metodo di calcolo della divisione tra polinomi e monomi, vi rimandiamo alla lezione dell'omonimo link. ;)

 

Esercizi svolti sulla divisione tra polinomio e monomio

 

I) Calcolare il quoziente tra il polinomio 2a+a^2b e il monomio 2a.

 

II) Dividere il polinomio 8a^3-12a^2+24a^4 per il monomio -4a^2

 

III) Verificare se è soddisfatta la condizione di divisibilità e, in caso affermativo, svolgere la seguente divisione:

 

(8a^{2}b^{3}+10ab):(2a^{2}b)

 

IV) Se possibile, calcolare il quoziente della seguente divisione

 

(6a^{2}b^3-4ab^2+10a^3b):(-2ab)

 

V) Determinare il quoziente della seguente divisione:

 

(12a^3b^2+8a^2b^3-16a^2bc+24a^{2}b^{2}c^{3}):(-4a^2b)

 

VI) Esprimere in forma normale il quoziente della seguente divisione

 

\left(a^{3}b-\frac{1}{3}a^{2}b^{2}+\frac{1}{9}ab^3\right):\left(-\frac{1}{3}ab\right)

 

VII) Esprimere in forma normale il quoziente della seguente divisione tra polinomio e monomio con frazioni

 

\left(\frac{1}{4}x^4-5a^3x^5+2ax^3\right):\left(-\frac{1}{3}x^3\right)

 

VIII) Calcolare il quoziente della seguente divisione polinomiale tra polinomio e monomio con numeri decimali

 

\left(2,8a^4 b^4-2,4 a^3b^2+\frac{6}{5}a^2b^2\right):\left(-0,2ab^2\right)

 

IX) Calcolare il quoziente della seguente divisione tra polinomio e monomio con numeri periodici

 

(-0,8\overline{3}\ x^3y^3+1,8\overline{3}\ x^5y^4-0,\overline{18}\ x^{7}y^{5}):(0,\overline{3}\ x^2y^{3})

 

X) Calcolare la seguente divisione al variare del parametro naturale n, maggiore o al più uguale a 4:

 

(3x^{n+1}y^{n-3}-2x^{2n+1}y^{3n-1}+x^{3n+5}y^{n+2}):(-6x^{n}y^{n-4})

 

XI) Calcolare il quoziente della seguente divisione, al variare del numero naturale n\ge 5

 

\left(\frac{1}{2}x^{5n}y^{3n}z^{4}-\frac{1}{3}x^{3n+1}y^{2n-3}z^{n-2}+\frac{5}{2}x^{4n+1}y^{n-1}z^{4n+3}\right):\left(-x^{3n-1}yz^{3}\right)

 

 

 

Svolgimenti e soluzioni

 

I) Esercizio sulla divisione tra un polinomio e un monomio

 

II) Dividere un trinomio per un monomio

 

III) Si può calcolare questa divisione tra polinomio e monomio

 

IV) Calcolare il quoziente di una divisione polinomio-monomio

 

V) Dividere un polinomio di 4 termine per un monomio

 

VI) Divisione tra polinomio e monomio con frazioni

 

VII) Esercizio sul quoziente tra polinomio e monomio con frazioni

 

VIII) Divisione tra polinomio e monomio con numeri decimali

 

IX) Divisione tra polinomio e monomio con numeri periodici

 

X) Divisione tra polinomio e monomio con esponenti letterali

 

XI) Esercizio su divisione polinomio-monomio con frazioni ed esponenti letterali

 

 

Lezione correlata

 
 

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