Esercizi su mcd e mcm di monomi

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State consultando la scheda di esercizi su MCD e mcm di monomi. Tutti gli esercizi di questa raccolta sono interamente risolti e commentati passo passo, e possono essere affrontati non prima di aver studiato e digerito le definizioni e i metodi di calcolo per MCD e mcm tra monomi.

 

Se siete qui in fase di ripasso, o se è la prima volta che vi mettete alla prova con gli esercizi sul massimo comun divisore e sul minimo comune multiplo di monomi, sappiate che ci sono anche:

 

 - una scheda introduttiva di esercizi sui monomi;

 

- una scheda dedicata alle espressioni con i monomi, utili per prendere confidenza con le operazioni tra monomi.

 

Esercizi risolti su MCD e mcm tra monomi

 

La traccia degli esercizi è bene o male sempre la stessa, e richiede di determinare MCD e mcm dei monomi proposti. ;)

 

 

I) Calcolare il massimo comune divisore e il minimo comune multiplo dei seguenti monomi

 

12 a^5b^2c^3 , 4 a^3 b^2c

 

II) Determinare il MCD e il mcm dei seguenti monomi

 

-30 a b^2 c , 12 a^3 b^3 c

 

III) Calcolare il minimo comune multiplo e il massimo comune divisore dei monomi

 

3^2·12 x·x^2·y·y^3·z^5 ; -2^3·3·x^3·y^2·z^3

 

IV) Determinare il mcm e il MCD dei seguenti monomi a coefficienti fratti

 

(1)/(2)x^2y^3 z^2 , (3)/(4)x·(1)/(3)x^2 y^3·y

 

V) Calcolare il massimo comune divisore e il minimo comune multiplo del seguente gruppo di monomi

 

2^(4)a^3b^5c^2 , 144 a^5 b^3 c^3 , 12 a^3 b^2 c^4

 

VI) Determinare il MCD e il mcm del seguente gruppo di monomi

 

(1)/(2)x y^2+(1)/(2)x·y·y , 3xy·y-2^3xy^2 , 2x^2y^3z

 

VII) Determinare il mcm e il MCD dei seguenti monomi dopo averli ridotti alla forma normale

 

(2x^2)^2·3(y^5)^2·4(z^2)^0 ; e ; 2x^4 y^7z^3+2x^4y^2·2 y^5z^3

 

VIII) Dopo aver ricondotto alle rispettive forme normali i seguenti monomi, determinare il loro massimo comun divisore e il minimo comune multiplo

 

(1)/(2)x^2 y^2·4 yz^3 , x^3·x y^3·t , x^2y·y^2t^2·t

 

IX) Determinare il massimo comun divisore e il minimo comune multiplo dei seguenti monomi dopo averli ridotti in forma normale

 

12(x^2z)^2 , 36 (yz^2)^3 , 48(x^3y^2)^5

 

X) Calcolare il massimo comune divisore e il minimo comune multiplo associato ai monomi

 

30 x^m y^(2m)z^(4m) , 48x^(m+1)y^(2m+4)z^(3m)

 

al variare del parametro m nell'insieme dei numeri naturali.

 

 

 

Svolgimenti e soluzioni

 

I) Esercizio sul calcolo di MCD e mcm di due monomi

 

II) Calcolo MCD e mcm di due monomi

 

III) Esercizio su minimo comune multiplo e massimo comun divisore di monomi

 

IV) Esercizio MCD e mcm di monomi con coefficienti fratti

 

V) Esercizio MCD e mcm di 3 monomi

 

VI) Esercizio su MCD e mcm di monomi non in forma normale

 

VII) Ridurre monomi in forma normale e calcolare mcm e MCD

 

VIII) Minimo comune multiplo e massimo comun divisore di tre monomi

 

IX) Esercizio su potenze di monomi, MCD e mcm

 

X) Esercizio MCD e mcm di monomi con parametri

 

 

Lezione correlata

 
 

Tags: esercizi svolti sul calcolo del massimo comun divisori tra monomi e sul calcolo del minimo comune multiplo tra monomi.