Esercizi su mcd e mcm di monomi

State consultando la scheda di esercizi su MCD e mcm di monomi. Tutti gli esercizi di questa raccolta sono interamente risolti e commentati passo passo, e possono essere affrontati non prima di aver studiato e digerito le definizioni e i metodi di calcolo per MCD e mcm tra monomi.

 

Se siete qui in fase di ripasso, o se è la prima volta che vi mettete alla prova con gli esercizi sul massimo comun divisore e sul minimo comune multiplo di monomi, sappiate che ci sono anche:

 

 - una scheda introduttiva di esercizi sui monomi;

 

- una scheda dedicata alle espressioni con i monomi, utili per prendere confidenza con le operazioni tra monomi.

 

Esercizi risolti su MCD e mcm tra monomi

 

La traccia degli esercizi è bene o male sempre la stessa, e richiede di determinare MCD e mcm dei monomi proposti. ;)

 

 

I) Calcolare il massimo comune divisore e il minimo comune multiplo dei seguenti monomi

 

12 a^5b^2c^3 \ \ \ , \ \ \ \ 4 a^3 b^2c

 

II) Determinare il MCD e il mcm dei seguenti monomi

 

-30 a b^2 c \ \ \ , \ \ \ 12 a^3 b^3 c

 

III) Calcolare il minimo comune multiplo e il massimo comune divisore dei monomi

 

3^2\cdot 12 x\cdot x^2\cdot y\cdot y^3\cdot z^5 \ \ \ ; \ \ \ -2^3\cdot 3\cdot x^3\cdot y^2\cdot z^3

 

IV) Determinare il mcm e il MCD dei seguenti monomi a coefficienti fratti

 

\frac{1}{2}x^2y^3 z^2 \ \ \ , \ \ \ \frac{3}{4}x\cdot\frac{1}{3}x^2 y^3\cdot y

 

V) Calcolare il massimo comune divisore e il minimo comune multiplo del seguente gruppo di monomi

 

2^{4}a^3b^5c^2 \ \ \ , \ \ \ 144 a^5 b^3 c^3 \ \ \ , \ \ \ 12 a^3 b^2 c^4

 

VI) Determinare il MCD e il mcm del seguente gruppo di monomi

 

\frac{1}{2}x y^2+ \frac{1}{2}x\cdot y\cdot y \ \ , \ \ 3xy\cdot y-2^3xy^2 \ \  , \ \ 2x^2y^3z

 

VII) Determinare il mcm e il MCD dei seguenti monomi dopo averli ridotti alla forma normale

 

\\ (2x^2)^2\cdot 3(y^5)^2\cdot 4(z^2)^0 \\ \\ \mbox{e} \\ \\ 2x^4 y^7z^3+2x^4y^2\cdot 2 y^5z^3

 

VIII) Dopo aver ricondotto alle rispettive forme normali i seguenti monomi, determinare il loro massimo comun divisore e il minimo comune multiplo

 

\frac{1}{2}x^2 y^2\cdot 4 yz^3\ \ \ , \ \ \ x^3\cdot x y^3\cdot t \ \ \ , \ \ \  x^2y\cdot y^2t^2\cdot t

 

IX) Determinare il massimo comun divisore e il minimo comune multiplo dei seguenti monomi dopo averli ridotti in forma normale

 

12(x^2z)^2 \ \ \ , \ \ \ 36 (yz^2)^3 \ \ \ , \ \ \ 48(x^3y^2)^5

 

X) Calcolare il massimo comune divisore e il minimo comune multiplo associato ai monomi

 

30 x^m y^{2m}z^{4m}\ \ \ \ , \ \ \ 48x^{m+1}y^{2m+4}z^{3m}

 

al variare del parametro m nell'insieme dei numeri naturali.

 

 

 

Svolgimenti e soluzioni

 

I) Esercizio sul calcolo di MCD e mcm di due monomi

 

II) Calcolo MCD e mcm di due monomi

 

III) Esercizio su minimo comune multiplo e massimo comun divisore di monomi

 

IV) Esercizio MCD e mcm di monomi con coefficienti fratti

 

V) Esercizio MCD e mcm di 3 monomi

 

VI) Esercizio su MCD e mcm di monomi non in forma normale

 

VII) Ridurre monomi in forma normale e calcolare mcm e MCD

 

VIII) Minimo comune multiplo e massimo comun divisore di tre monomi

 

IX) Esercizio su potenze di monomi, MCD e mcm

 

X) Esercizio MCD e mcm di monomi con parametri

 

 

Lezione correlata

 
 

Tags: esercizi svolti sul calcolo del massimo comun divisori tra monomi e sul calcolo del minimo comune multiplo tra monomi.