Esercizi sulla notazione scientifica

Eccovi una scheda di esercizi svolti sulla notazione scientifica di un numero. Grazie ad essi avrete la possibilità di esercitarvi e allo stesso tempo di ripassare ed approfondire cosa si intende, in matematica, con notazione scientifica, come si passa dalla notazione standard alla notazione scientifica e viceversa.

Vi invitiamo a non sottovalutarli! Molto spesso infatti, proprio perché si pensa che sia un argomento semplice, gli esercizi si trascurano ma l'errore è dietro l'angolo pronto ad accogliere gli inesperti ;)

Esercizi svolti sulla notazione scientifica

Prima di proseguire sarebbe il caso di ripassare velocemente cos'è la notazione scientifica - click!

1) Dire se i seguenti numeri sono scritti correttamente in notazione scientifica e, in caso di risposta negativa, spiegarne il motivo e scriverne la forma corretta.

$\mbox{a)} \ \ 1,7 \times 10^8$

$\mbox{b)} \ \ 0,83 \times 10^2$

$\mbox{c)} \ \ 7,21 \times 10^{-4}$

$\mbox{d)} \ \ 82,52 \times 10^4$

$\mbox{e)} \ \ 7,200 \times 10^3$

$\mbox{f)} \ \ 1,002 \times 10^{-9}$

Soluzione

In $\mbox{a), c) e f)}$ la forma è corretta. Per quanto riguarda le rimanenti:

$\mbox{b)} \ \ 0,83 \times 10^2$ non è corretta in quanto prima della virgola abbiamo uno zero e non un numero compreso tra 1 e 9. La forma corretta è $8,3 \times 10$

$\mbox{d)} \ \ 82,52 \times 10^4$ non è in notazione scientifica in quanto prima della virgola abbiamo un numero maggiore di 9. Il modo corretto in cui scriverlo è $8,252 \times 10^5$

$\mbox{e)} \ \ 7,200 \times 10^3$ non va bene in quanto, anche se ininfluenti, non vanno scritti gli ultimi due zeri.

2) Scrivere i numeri proposti in notazione scientifica. (Le soluzioni sono in rosso)

$8000\ ;\ 702000000\ ;\ 0,153\ ;\ 0,000000203\ ;\ 823,25\ ;\ 138000000000000$

Soluzioni

${\color{red}8 \times 10^{3}}\ ;\ {\color{red}7,02 \times 10^{8}}\ ;\ {\color{red}1,53 \times 10^{-1}}\ ;\ {\color{red}2,03 \times 10^{-7}}\ ;\ {\color{red}8,2325 \times 10^{2}}\ ;\ {\color{red}1,38 \times 10^{14}}$

3) Dalla notazione scientifica alla notazione standard: scrivere i seguenti numeri in forma standard. (Soluzioni in blu)

$7,23\times 10^4\ ;\ 1,5\times 10^{-6}\ ;\ 6,231\times 10^8\ ;\ 8,2\times 10^{-8}\ ;\ 1,4\times 10^{12}\ ;\ 5,02\times 10^6$

Soluzioni

${\color{blue}72300}\ ;\ {\color{blue}0,0000015}\ ;\ {\color{blue}623100000}\ ;\ {\color{blue}0,000000082}\ ;\ {\color{blue}1400000000000}\ ;\ {\color{blue}5020000}$

4) Per ogni numero scegli, tra le alternative proposte, la sua giusta rappresentazione in notazione scientifica.

$\begin{array}{l} \mbox{I)} \ 1200000 \\ \\ \mbox{a)} \ 12 \times 10^{5} \\ \mbox{b)} \ 1,2 \times 10^{6} \\ \mbox{c)} \ 1,2 \times 10^{5} \\ \mbox{d)} \ 0,12 \times 10^{7}\end{array}$

$\begin{array}{l} \mbox{II)} \ 0,000011 \\ \\ \mbox{a)} \ 1,1 \times 10^{5} \\ \mbox{b)} \ 1,1 \times 10^{-6} \\ \mbox{c)} \ 1,1 \times 10^{-5} \\ \mbox{d)} \ 0,11 \times 10^{-6}\end{array}$

$\begin{array}{l} \mbox{III)} \ 67000000000 \\ \\ \mbox{a)} \ 6,7 \times 10^{10} \\ \mbox{b)} \ 67 \times 10^{9} \\ \mbox{c)} \ 0,67 \times 10^{11} \\ \mbox{d)} \ 6,7 \times 10^{-10}\end{array}$

$\begin{array}{l} \mbox{IV)} \ 0,00802 \\ \\ \mbox{a)} \ 8,2 \times 10^{3} \\ \mbox{b)} \ 8,2 \times 10^{-3} \\ \mbox{c)} \ 8,02 \times 10^{-3} \\ \mbox{d)} \ 8,02 \times 10^{3}\end{array}$

$\begin{array}{l} \mbox{V)} \ 8807000 \\ \\ \mbox{a)} \ 8,87 \times 10^{6} \\ \mbox{b)} \ 8,807 \times 10^{-6} \\ \mbox{c)} \ 88,07 \times 10^{-5} \\ \mbox{d)} \ 8,807 \times 10^{6}\end{array}$

$\begin{array}{l} \mbox{VI)} \ 16,4 \times 10^{3} \\ \\ \mbox{a) e' gia' in notazione scientifica} \\ \mbox{b)} \ 0,164 \times 10^{2} \\ \mbox{c)} \ 1,64 \times 10^{-1} \\ \mbox{d)} \ 1,64 \times 10^{4}\end{array}$

$\begin{array}{l} \mbox{VII)} \ 8,203 \times 10^{8} \\ \\ \mbox{a) e' gia' in notazione scientifica} \\ \mbox{b)} \ 0,8203 \times 10^{-9} \\ \mbox{c)} \ 0,8203 \times 10^{7} \\ \mbox{d)} \ 0,8203 \times 10^{-1}\end{array}$

Soluzioni

$\mbox{I): b) \ - \ II): c) \ - \ III): a) \ - \ IV): c) \ - \ V): d) \ - \ VI): d) \ - \ VII): a)}$

5) Per ognuno dei seguenti numeri scritto in notazione scientifica scegli, tra le alternative proposte, la corretta rappresentazione in forma normale.

$\begin{array}{l} \mbox{I)} \ 1,02 \times 10^{-3} \\ \\ \mbox{a)} \ 0,00102 \\ \mbox{b)} \ 0,0102 \\ \mbox{c)} \ 102 \\ \mbox{d)} \ 1020\end{array}$

$\begin{array}{l} \mbox{II)} \ 8,64 \times 10^{6} \\ \\ \mbox{a)} \ 864000000 \\ \mbox{b)} \ 86400 \\ \mbox{c)} \ 0,000864 \\ \mbox{d)} \ 8640000 \end{array}$

$\begin{array}{l} \mbox{III)} \ 9,203 \times 10^{8} \\ \\ \mbox{a)} \ 920300000000 \\ \mbox{b)} \ 9203 \times 10^{3} \\ \mbox{c)} \ 920300000 \\ \mbox{d)} \ 0,000000009203\end{array}$

$\begin{array}{l} \mbox{IV)} \ 3,05 \times 10^{-5} \\ \\ \mbox{a)} \ 0,00000305 \\ \mbox{b)} \ 0,0000305 \\ \mbox{c)} \ 30500000 \\ \mbox{d)} \ 305000 \end{array}$

$\begin{array}{l} \mbox{V)} \ 4,605 \times 10^{3} \\ \\ \mbox{a)} \ 4605 \\ \mbox{b)} \ 46050 \\ \mbox{c)} \ 0,004605 \\ \mbox{d)} \ 0,0004605 \end{array}$

Soluzioni

$\mbox{I): a) \ - \ II): d) \ - \ III): c) \ - \ IV): b) \ - \ V): a)}$

In caso di dubbi date un'occhiata alla lezione correlata (click sull'immagine in basso). Se non dovesse bastare utilizzate la barra di ricerca e, in caso di dubbi o problemi vari non esitate a contattarci ;)

Buon proseguimento su YouMath,

Giuseppe Carichino (Galois)

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