Esercizi risolti equazioni logaritmiche

State consultando la pagina relativa agli esercizi svolti sulle equazioni logaritmiche: provate a svolgere gli esercizi per conto vostro, avete a disposizione svolgimenti completi e super-dettagliati con cui confrontare i vostri risultati. :)

 

Oltre a questo tenete presente che su YouMath ci sono tanti altri esercizi risolti sulle equazioni logaritmiche (oltre a quelli proposti e con soluzioni, ma senza svolgimenti, disponibili qui: esercizi equazioni logaritmiche). Potete trovare tutto quello che vi serve con la barra di ricerca.

 

Per leggere il metodo di risoluzione delle equazioni logaritmiche - click!

 

Esercizi risolti sulle equazioni logaritmiche

 

I) Calcolare le eventuali soluzioni della seguente equazione

 

\log_{2}(5x)=0

 

II) Determinare le soluzioni dell'equazione logaritmica

 

-\ln(x+1)=-2

 

III) Determinare l'insieme delle soluzioni associato all'equazione logaritmica

 

\ln(x^2-1)=0

 

IV) Calcolare le eventuali soluzioni dell'equazione logaritmica

 

\mbox{Log}(x-2)+\mbox{Log}(5)=\mbox{Log}(x)

 

V) Calcolare tutte le soluzioni dell'equazione logaritmica

 

\log_{2}(x-6)=6-\log_{2}(x+6)

 

VI) - VII) Determinare le soluzioni delle seguenti equazioni logaritmiche

 

\\ I) \ \ \ \mbox{Log}(x)+\mbox{Log}(x+3)=1 \\ \\ II) \ \ \ \mbox{Log}(x)+\mbox{Log}(x+2)=\mbox{Log}(9-2x)

 

VIII) Calcolare le eventuali soluzioni dell'equazione logaritmica

 

\frac{1}{2}\log(9-x)=\log(3)+\frac{1}{2}\log(x)

 

IX) Calcolare le soluzioni della seguente equazione logaritmica a coefficienti fratti

 

\frac{1}{2}\log(x+20)=\log(2)+\log(x+20)

 

X) Calcolare le soluzioni dell'equazione logaritmica in base 10

 

\log_{10}^2(x^2)-2\log_{10}(x^3)+2=0

 

XI) Calcolare le eventuali soluzioni dell'equazione logaritmica fratta

 

\frac{\log(1+8x)}{\log(3x)}=2

 

XII) Determinare l'insieme delle soluzioni dell'equazione

 

\frac{\log(10-x)}{\log(4-x)}=2

 

XIII) Calcolare le eventuali soluzioni dell'equazione logaritmica fratta, con logaritmi in base 2:

 

\frac{3}{\log_2(x)(1+\log_{2}(x))}=2-\frac{3}{\log_2(x)}

 

XIV) Determinare le soluzioni della seguente equazione logaritmica fratta

 

\frac{\log_{a}(10-x)}{\log_{a}(4-x)}=2

 

al variare del parametro reale a.

 

XV) Utilizzare un'opportuna sostituzione per risolvere l'equazione logaritmica

 

3\log^2(x)-2\log(x)=0

 

XVI) Avvalendosi di un'opportuna sostituzione, risolvere la seguente equazione logaritmica

 

\log_{2}^2(x^2)+4\log_{2}(\sqrt{x})-2=0

 

XVII) Calcolare le soluzioni dell'equazione logaritmica

 

\log_{\frac{1}{3}}(3x^2)-\log_{3}(3x)-1=0

 

XVIII) Determinare le soluzioni dell'equazione logaritmica

 

\log_{4}(2x+3)+\log_{2x+3}(4)=\frac{5}{2}

 

XIX) Calcolare le soluzioni dell'equazione logaritmica

 

\log_{2^{x}}(2^x+1)=\log_{2^{x}+1}(2^x)

 

XX) Trovare le soluzioni dell'equazione logaritmica

 

\log_{\frac{1}{2}}(x+1)+\log_{\frac{1}{2}}(6x-2)-\log_{\frac{1}{2}}(5x+1)=\log_{\frac{1}{4}}(4)

 

XXI) \log_{x}\left(\frac{1}{x}\right)+2\log_{\frac{1}{x}}(x-1)=\log_{x}(4)+\log_{\frac{1}{x}}(4x)

 

 
 

 

Svolgimenti e soluzioni

 

I) Semplice equazione logaritmica con logaritmo in base 2

 

II) Esercizio equazione logaritmica con logaritmo naturale

 

III) Esercizio equazione logaritmica con argomento di grado 2

 

IV) Equazione logaritmica con logaritmi in base 10

 

V) Esercizio equazione logaritmica in base 2

 

VI) - VII) Due esercizi su equazioni logaritmiche in base 10

 

VIII) Equazione logaritmica con più logaritmi naturali

 

IX) Risoluzione di un'equazione logaritmica in base e

 

X) Equazione logaritmica di secondo grado per sostituzione

 

XI) Esercizio equazione logaritmica fratta

 

XII) Equazione logaritmica fratta in base e

 

XIII) Equazione fratta logaritmica in base 2

 

XIV) Equazione logaritmica fratta con parametro

 

XV) Esercizio equazione logaritmica di secondo grado

 

XVI) Esercizio equazione logaritmica in base 2 con radicali

 

XVII) Esercizio equazione logaritmica con basi diverse

 

XVIII) Equazione logaritmica con incognita nella base

 

XIX) Equazione logaritmica con x nella base e nell'argomento

 

XX) Equazione logaritmica con base minore di 1

 

XXI) Esercizio equazione logaritmica con incognita in base e argomenti e argomenti fratti

 

 

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