Esercizi sulle equazioni logaritmiche, Advanced

Pronti per affrontare il boss di fine livello? In questa scheda vi proponiamo esercizi sulle equazioni logaritmiche di livello avanzato, e se riuscirete a risolverli potrete ritenervi preparati per la verifica e per l'interrogazione. ;)

 

La teoria e i metodi di risoluzione sono spiegati nel dettaglio nella lezione sulle equazioni logaritmiche. Come sempre, per ogni evenienza, suggeriamo un ripasso delle proprietà dei logaritmi in quanto sono più che mai fondamentali nella risoluzione di questo tipo di esercizi.

 

Gli esercizi sono troppo difficili? Nessun problema, perché ci sono due schede di esercizi beginner e intermediate che vi aspettano, oltre a un'intera scheda di esercizi risolti sulle equazioni logaritmiche.

 

Esercizi proposti sulle equazioni logaritmiche - Intermediate

 

Come sempre, non dimenticatevi delle condizioni di esistenza, altrimenti i vostri svolgimenti rischiano di andare in fumo! :P 

 

 

I) 2\left(\log_2{(x)}\right)^3-\left(\log_2{(x)}\right)^2-5\log_2{(x)}-2=0

 

II) \frac{2}{\left(\log_{4}{(x+3)}\right)^2}=2-\frac{3}{\log_{4}{(x+3)}}

 

III) \frac{\mbox{Log}{(x-7)}}{\mbox{Log}{(x-7)}-2}=-1

 

IV) \ln{(x^3-x^2-2x)}=\ln{(x+\sqrt{2})}+\ln{(x-\sqrt{2})}+\ln{(x-2)}

 

V) \log_{\sqrt{2}}{(x)}=6

 

VI) \log_{x}{\left(\frac{1}{81}\right)}=4

 

VII) \log_{0,1}{(2x+6)}-\log_{0,1}{(2x-4)}=2\log_{0,1}{(x-1)}

 

VIII) \ln{(-x)}+\ln{(2-x)}+\ln{(4)}=\ln{(10x^2+2)}

 

IX) \ln{(2x+11)}-\ln{(x+4)}+\ln{(2)}=\ln{(1-3x)}-\ln{(1-x)}

 

X) \frac{\log_{2}{(4^{x+1}-2)}-2x}{2x+1}=1

 

 


 

 

Non ci sono le soluzioni per gli esercizi advanced, ma... Nessun problema! ;) C'è un comodo tool per risolvere le equazioni online!

 

Problemi con lo svolgimento degli esercizi? Ve ne servono altri? Qui su YouMath ci sono tantissime lezioni, strumenti di calcolo, esercizi svolti ed è tutto a portata di click. Potete trovare tutto quello che vi serve con la barra di ricerca.;)

 

 

Buon lavoro!
Giuseppe Carichino

 

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Tags: esercizi sulle equazioni logaritmiche e metodi di risoluzione per le equazioni con i logaritmi, con soluzioni e svolgimenti.