Esercizi svolti sulle equazioni irrazionali

State leggendo la scheda di esercizi risolti sulle equazioni irrazionali. I seguenti esercizi sono tutti svolti e commentati nel dettaglio, e si rivolgono agli studenti delle scuole superiori e agli studenti che affrontano i precorsi delle varie facoltà universitarie.

Gli esercizi sulle equazioni irrazionali proposti in questa pagina coprono tutte le principali tipologie di tracce: esercizi con una radice di indice pari o dispari, con più radici, con termini misti, irrazionali fratte e con radici di radici. Se volete partire con qualcosa di più soft vi rimandiamo alle schede di esercizi beginner, intermedia e avanzata.

Per tutto il resto - metodo di risoluzione, suggerimenti e trucchetti vari - vi rimandiamo alla lezione sulle equazioni irrazionali. ;)

Esercizi risolti sulle equazioni irrazionali

Provate a risolvere le equazioni irrazionali attenendovi alle indicazioni e agli eventuali suggerimenti presenti nelle tracce. Potete consultare gli svolgimenti a partire dai link presenti a fine pagina.

I) Risolvere la seguente equazione irrazionale

II) Calcolare le soluzioni della seguente equazione irrazionale

III) Determinare l'insieme delle soluzioni associato all'equazione irrazionale

IV) Determinare le eventuali soluzioni dell'equazione irrazionale

V) Risolvere l'equazione irrazionale con indice pari

VI) Determinare le soluzioni della seguente equazione irrazionale

VII) Determinare l'insieme delle soluzioni associato all'equazione irrazionale

VIII) Calcolare le eventuali soluzioni della seguente equazione irrazionale solo dopo aver imposto le opportune condizioni

IX) Dopo aver imposto le condizioni necessarie, calcolare le eventuali soluzioni della seguente equazione

X) Data l'equazione irrazionale

esplicitare il suo insieme soluzione.

XI) Risolvere la seguente equazione irrazionale ed esplicitare l'insieme delle sue soluzioni

XII) Calcolare le soluzioni della seguente equazione irrazionale

XIII) Determinare le soluzioni dell'equazione irrazionale

XIV) Determinare l'insieme delle soluzioni associato all'equazione irrazionale

XV) Calcolare le soluzioni della seguente equazione irrazionale

XVI) Calcolare le eventuali soluzioni dell'equazione irrazionale

XVII) Determinare l'insieme delle soluzioni associato alla seguente equazione irrazionale solo dopo aver imposto le opportune condizioni di esistenza.

XVIII) Determinare le eventuali soluzioni della seguente equazione irrazionale

XIX) Calcolare le soluzioni della seguente equazione irrazionale

XX) Risolvere la seguente equazione irrazionale

XXI) Calcolare le soluzioni della seguente equazione irrazionale

XXII) Risolvere la seguente equazione irrazionale

XXIII) Calcolare le eventuali soluzioni della seguente equazione irrazionale

XXIV) Risolvere la seguente equazione irrazionale

XXV) Risolvere la seguente equazione irrazionale controllando le eventuali soluzioni mediante verifica

XXVI) Risolvere la seguente equazione irrazionale controllando le soluzioni mediante verifica

XXVII) Determinare l'insieme delle soluzioni associato all'equazione irrazionale

XXVIII) Risolvere la seguente equazione irrazionale, esplicitando l'insieme delle sue soluzioni

XXIX) Calcolare le eventuali soluzioni dell'equazione irrazionale fratta

dopo aver imposto le condizioni di esistenza che il caso richiede.

XXX) Calcolare le soluzioni dell'equazione irrazionale fratta

XXXI) Risolvere la seguente equazione irrazionale fratta avvalendosi di un'opportuna sostituzione

XXXII) Risolvere la seguente equazione irrazionale fratta usando una sostituzione che la renda un'equazione razionale fratta.

Svolgimenti e soluzioni

I) Esercizio equazione irrazionale con indice pari

II) Esercizio equazione irrazionale con indice 2

III) Risolvere equazione irrazionale con indice pari

IV) Esercizio: determinare le soluzioni di un'equazione irrazionale

V) Soluzioni di un'equazione irrazionale di indice pari

VI) Equazione irrazionale con radice ad indice 2

VII) Equazione irrazionale con radicando di grado 2

VIII) Esercizio equazione irrazionale con indice pari e radicando di grado 2

IX) Esercizio equazione irrazionale con radice di indice 2

X) Esercizio equazione irrazionale con radice di indice dispari

XI) Equazione irrazionale con radice di indice 3

XII) Esercizio equazione irrazionale con indice di radice 3

XIII) Equazione irrazionale con indice di radice 6

XIV) Equazione irrazionale con radice di indice 4

XV) Equazione irrazionale con radice di indice 5

XVI) Equazione irrazionale con più radici

XVII) Equazione irrazionale con due radici di indice pari

XVIII) Esercizio equazione irrazionale con due radicali

XIX) Equazione irrazionale con uguaglianza tra radici di indice 2

XX) Equazione con due radici e radicandi di grado 2 e 3

XXI) Equazione irrazionale con due radici dispari

XXII) Equazione irrazionale con due radici di indice 3

XXIII) Equazione irrazionale con radici pari di indici diversi

XXIV) Equazione irrazionale con radici di indici 2 e 3

XXV) Equazione irrazionale con due radici e termine misto

XXVI) Equazione con due radici pari e verifica delle soluzioni

XXVII) Equazione irrazionale con radice di radice

XXVIII) Equazione con due radici e radice dentro radice

XXIX) Equazione irrazionale fratta

XXX) Equazione irrazionale fratta con più radici

XXXI) Equazione fratta con radici a numeratore e denominatore

XXXII) Equazione irrazionale fratta con radici pari e dispari

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