Rombo equivalente a un rettangolo

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La prof mi ha dato per casa un problema di Geometria con un rombo ed un rettangolo equivalenti: devo calcolare la diagonale maggiore. Spero possiate aiutarmi.

 

La diagonale minore di un rombo misura 2,5 dm. Sapendo che esso è equivalente a un rettangolo le cui dimensioni misurano 8,3 cm e 15 dm, calcola la misura della diagonale maggiore. Il risultato è 9,96 dm...vi ringrazio.

Domanda di Girasole007

 
Soluzioni

  • Due figure sono equivalenti se hanno la stessa area. L'area del rettangolo è esattamente il prodotto delle sue dimensioni:

    Area_(rettangolo) = 0,83×15 = 12,45 dm^2

    Dove ho trasformato 8,3 cm in dm, in modo da avere la stessa unità di misura per tutte le misure.

    L'area del rombo è data dal prodotto delle diagonali diviso 2:

    Area_(rombo) = (D·d)/(2)

    Rombo e rettangolo sono equivalenti, quindi

    Area_(rettangolo) = Area_(rombo) = 12,45 dm^2

    e a questo punto usiamo le formule inverse del rombo

    D = (2A_(rombo))/(d) = (12,45×2)/(2,5) = 9,96 dm

    Risposta di Alpha
 
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