Espressione goniometrica con tangente e cotangente

Mi servirebbe una mano con un'espressione trigonometrica con tangente e cotangente, che devo semplificare ... con @ si intende l'angolo alpha ...

tg(@) + ( 1 - sen^2(@) )/ (sen(@)cos(@)) - cotg(@) + 1

Dovrebbe risultare ( sen(@) + cos (@) ) / cos(@). Grazie mille!

Domanda di Jumpy
Soluzioni

Ciao Jumpy, ma è troppo spassosa la scrittura degli angoli con la chiocciola! Quasi quasi te la rubo... Laughing

Tra poco arrivo a risponderti

Risposta di Omega

Se il testo è questo qui:

tan(x)+(1-sin(x))/(sin(x)cos(x))-cot(x)+1

allora risulta, applicando la definizione di tangente e cotangente

(sin(x))/(cos(x))+(1-sin^2(x))/(sin(x)cos(x))-(cos(x))/(sin(x))+1

da cui

(sin(x))/(cos(x))+(cos^(2)(x))/(sin(x)cos(x))-(cos(x))/(sin(x))+1

cioè

(sin^2(x)+cos^(2)(x)-cos^(2)(x)+sin(x)cos(x))/(sin(x)cos(x))

(sin(x)(sin(x)+cos(x)))/(sin(x)cos(x))

cioè

((sin(x)+cos(x)))/(cos(x))

Namasté!

Risposta di Omega

Domande della categoria Superiori - Algebra
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