Soluzioni
  • Ciao Giulialg88, tra un istante ti rispondo...

    Risposta di Omega
  • La proposizione a) è vera.

    Se P(x) avesse una radice c, allora ne risulterebbe che

    (x-c)|P(x)

    quindi P(x) non sarebbe irriducibile (dimostrazione contronominale),

    La proposizione b) è falsa.

    Ad esempio esistono polinomi di quarto grado Q(x) (prendiamo i polinomi a coefficienti reali, ad esempio) che si fattorizzano nel prodotto di due polinomi di grado 2 irriducibili. Dunque Q(x) in tal caso non ha radici, ma è riducibile.

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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