Trasformare un'espressione trigonometrica con il coseno

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Salve, devo trasformare un'espressione goniometrica in funzione soltanto del coseno di alpha, sapendo che è compreso tra pigreca e 3/2 Pi Greco:

 

(tan(α))/(sin(α))-2sin^(2)(α)+cos^2(α)+2.

 

Grazie a tutti!

Domanda di Jumpy

 
Soluzioni

  • Ciao Jumpy, arrivo a risponderti!

    Risposta di Omega

  • Se non ti offendi, chiamo

    α = x

    altrimenti quell'altro α si sente chiamato in causa e si monta la testa. Laughing

    Abbiamo

    (tan(x))/(sin(x))-2sin^(2)(x)+cos^2(x)+2 =

    dalla definizione di tangente

    (1)/(cos(x))-2sin^(2)(x)+cos^2(x)+2 =

    per l'identità fondamentale della trigonometria

    (1)/(cos(x))-2(1-cos^2(x))+cos^2(x)+2 =

    da cui

    (1)/(cos(x))-2+2cos^2(x))+cos^2(x)+2 =

    da cui

    (1)/(cos(x))+3cos^2(x))

    e quindi mi sorge il dubbio che il seno nel testo dividesse tutta l'espressione e non solo la tangente, perchè in caso contrario non ci serve l'informazione sull'angolo...

    Risposta di Omega

  • no, non mi offendo ;)

    Risposta di Jumpy

  • Molto bene! :)

    Ma confermi che il testo è quello che hai scritto nella mia risposta?

    Risposta di Omega
 
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