Trasformare un'espressione trigonometrica con il coseno

  1. Home
  2. Domande e Risposte
  3. Superiori - Algebra

Salve, devo trasformare un'espressione goniometrica in funzione soltanto del coseno di alpha, sapendo che è compreso tra pigreca e 3/2 Pi Greco:

 

\frac{\tan{(\alpha)}}{\sin{(\alpha)}}-2\sin^{2}{(\alpha)}+\cos^2{(\alpha)}+2.

 

Grazie a tutti!

Domanda di Jumpy

 
Soluzioni

  • Ciao Jumpy, arrivo a risponderti!

    Risposta di Omega

  • Se non ti offendi, chiamo

    \alpha=x

    altrimenti quell'altro \alpha si sente chiamato in causa e si monta la testa. Laughing

    Abbiamo

    \frac{\tan{(x)}}{\sin{(x)}}-2\sin^{2}{(x)}+\cos^2{(x)}+2=

    dalla definizione di tangente

    \frac{1}{\cos{(x)}}-2\sin^{2}{(x)}+\cos^2{(x)}+2=

    per l'identità fondamentale della trigonometria

    \frac{1}{\cos{(x)}}-2(1-\cos^2{(x)})+\cos^2{(x)}+2=

    da cui

    \frac{1}{\cos{(x)}}-2+2\cos^2{(x)})+\cos^2{(x)}+2=

    da cui

    \frac{1}{\cos{(x)}}+3\cos^2{(x)})

    e quindi mi sorge il dubbio che il seno nel testo dividesse tutta l'espressione e non solo la tangente, perchè in caso contrario non ci serve l'informazione sull'angolo...

    Risposta di Omega

  • no, non mi offendo ;)

    Risposta di Jumpy

  • Molto bene! :)

    Ma confermi che il testo è quello che hai scritto nella mia risposta?

    Risposta di Omega
 
MEDIEGeometriaAlgebra e Aritmetica
SUPERIORIAlgebraGeometriaAnalisiAltro
UNIVERSITÀAnalisiAlgebra LineareAlgebraAltro
EXTRAPilloleWiki
Le più lette
 
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Superiori - Algebra