Area di un rombo con differenza delle diagonali

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Mi dite come si calcola l'area del rombo avendo la differenza delle misure delle diagonali, per favore? Ad esempio dovrei risolvere questo problema di primo grado:

 

calcola l'area di un rombo, sapendo che la differenza fra le diagonali misura 88 m e che una di esse è 15/4 dell'altra. Il risultato del libro è: 1920 m^2

Domanda di Girasole007

 
Soluzioni

  • Ciao Girasole007 :)

    Per trovare l'area di un rombo (clik per il formulario completo) ci occorrono le misure delle due diagonali d e D. Grazie ai dati forniti dal problema sappiamo che

    D-d = 88 m

    D = (15)/(4)d

    L'equazione che ci permetterà di risolvere il seguente problema di primo grado si ottiene ponendo d = x da cui

    D = (15)/(4)d = (15)/(4)x

    Sostituendo nella prima relazione ricadiamo in un'equazione di primo grado nell'incognita x

    (15)/(4)x-x = 88 m

    Svolgendo i calcoli

    (15x-4x)/(4) = 88 → (11)/(4)x = 88

    x = 88·(4)/(11) = 32 m

    Di conseguenza

    d = x = 32 m

    D = (15)/(4)x = (15)/(4)·32 = 120 m

    Possiamo infine calcolare l'area del rombo

    A = (d×D)/(2) = (32·120)/(2) = 1920 m^2

    Fine. :)

    Risposta di Galois
 
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