Area e ampiezza di un settore circolare

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Questo problema di Geometria chiede di calcolare l'area e l'ampiezza di un settore circolare in cui so la lunghezza dell'arco. Mi spiegate cosa devo fare per favore?

 

un settore circolare è limitato da un arco lungo 31,4 cm e appartiene a un cerchio il cui raggio misura 15 cm. Calcola l'ampiezza del settore e la sua area.

Domanda di bubu

 
Soluzioni

  • Ciao bubu ;)

    Innanzitutto disegnati un settore circolare - click per disegno e formule. Detta L la lunghezza del suo arco ed r il raggio del cerchio, sappiamo che

    L = 31,4 cm

    r = 15 cm

    Con questi dati dobbiamo trovare l'ampiezza β del settore circolare e la sua area. Con le formule a portata di mano possiamo subito concludere che

    Area = (L×r):2 = 235,5 cm^2

    β = (L×360^(circ)):(2π r) = 11304 : 94,2 = 120°

    Al posto di Pi Greco ho sostituito il valore approssimato π ≃ 3,14.

    Risposta di Alpha
 
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