Soluzioni
  • Ciao bubu ;)

    Per risolvere questo genere di problemi conviene sempre farsi un disegno. Rappresentiamo allora un quadrato di lato \ell e, ad esso, circoscriviamo un cerchio di raggio r

     

    Cerchio circoscritto ad un quadrato

     

    Conoscendo l'area del quadrato che è di 289 centimetri quadrati, sfruttando le formule inverse per il quadrato possiamo risalire alla misura del lato che è data da:

    \ell=\sqrt{\mbox{Area}}=\sqrt{289}=17 \ \mbox{cm}

     

    Per trovare l'area del cerchio ci serve la misura del raggio. Come possiamo osservare dal disegno, il raggio del cerchio circoscritto è uguale a metà della diagonale d del quadrato la cui misura è data da:

    d=\ell\sqrt{2}\simeq 24,04 \mbox{ cm}

    È stata fatta un'approssimazione del risultato alla seconda cifra decimale.

    Pertanto

    r=d:2 = 12,02 \ \mbox{cm}

    Grazie alle formule sul cerchio possiamo concludere che

    \mbox{Area}_{\mbox{cerchio}}=\pi r^2 \simeq 453,67 \mbox{ cm}^2

    dove ho sostituito Pi Greco con il valore approssimato \pi \simeq 3,14

    ;)

    Risposta di Omega
MEDIE Geometria Algebra e Aritmetica
SUPERIORI Algebra Geometria Analisi Varie
UNIVERSITÀ Analisi Algebra Lineare Algebra Altro
EXTRA Vita quotidiana
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Medie-Geometria