Soluzioni
  • Prendiamo l'equazione della parabola e mettiamola a sistema con l'equazione della retta y=-3:

    \begin{cases}y=x^2+bx+3\\ y=-3\end{cases}

    da cui, sostituendo la seconda uguaglianza nella prima

    x^2+bx+3=-3

    cioè

    x^2+bx+6=0

    Questa è un'equazione di secondo grado con un parametro: la risolviamo nel modo standard.

    La formula del discriminante ci dà come soluzioni

    x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-24}}{2}

    quindi richiediamo che la distanza tra i due punti intercettati sulla retta (basta fare la differenza delle due ascisse) sia

    \frac{-b+\sqrt{b^2-24}}{2}-\frac{-b-\sqrt{b^2-24}}{2}=6

    con qualche conticino arrivi a

    \sqrt{b^2-24}=6

    cioè

    b^2=60

    cioè

    b=\pm 2\sqrt{15}

    Namastè!

    Risposta di Omega
 
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